数学人教版七年级上册课后练习.pdf

2016 年下学期七年级 上 数学资料 请勿外传 1 第三讲第三讲 绝对值绝对值 一 考纲要求一 考纲要求 1 掌握绝对值的化简 2 掌握并运用绝对值的几何意义 二 知识要点二 知识要点 1 绝对值的性质绝对值的性质 1 任何一个有理数的绝对值都是非负数 也就是说绝对值具有非负性 所以 a 取任何有理数 都有 a 0 即 0 的绝对值是 0 绝对值是 0 的数是 0 即 a 0 等价于 a 0 2 绝对值最小的数是 0 3 任何数的绝对值都不小于原数 即 a a 4 绝对值是相同正数的数有两个 他们互为相反数 即 若 x a a 0 则 x a 5 互为相反数的两数的绝对值相等 即 a a 或 若 a b 0 则 a b 6 绝对值相等的两数相等或互为相反数 即 若 a b 则 a b 或 a b 7 若几个数的绝对值的和等于 0 则这几个数就同时为 0 即 若 a b 0 则 a 0 且 b 0 非负数的常用性质 若几个非负数的和为 0 则有且只有这几个非负数同时为 0 2 2 有理数的大小比较有理数的大小比较 1 利用数轴比较两个数的大小 数轴上的两个数相比较 左边的总比右边的小 2 利用绝对值比较两个负数的大小 两个负数比较大小 绝对值大的反而小 异号两数比较大小 正 数大于负数 3 3 绝对值的化简绝对值的化简 1 当 a 0 时 a a 2 当 a 0 时 a a 4 4 已知一个数的绝对值 求这个数已知一个数的绝对值 求这个数 一个数 a 的绝对值就是数轴上表示数 a 的点到原点的距离 一般地 绝对值为同一个正数的有理数有 两个 它们互为相反数 绝对值为 0 的数是 0 没有绝对值为负数的数 三 举一反三三 举一反三 考点一 绝对值的性质考点一 绝对值的性质 例例 1 1 若 x 5 5 x 下列不等式成立的是 A x 5 0 B x 5 0 C x 5 0 D x 5 0 变式变式 1 如果 x 5 那么 x 等于 A 5 B 5 C 5 或 5 D 以上都不对 例例 2 2 若一个数的绝对值是它本身 则这个数必定是 A 0 B 0 1 C 正数 D 非负数 变式变式 2 绝对值不大于 2 的整数的个数有 A 3 个 B 4 个 C 5 个 D 6 个 例例 3 3 已知 a 5 b 3 a b 等于 A 2 B 8 C 2 或 8 D 2 或 8 变式变式 3 若 a 3 b 5 且 a b 0 那么 ab 是值是 A 10 B 10 C 10 或 10 D 3 或 7 2016 年下学期七年级 上 数学资料 请勿外传 2 考点二 绝对值的化简考点二 绝对值的化简 例例 1 1 如图 数轴上的点 A 所表示的数为 k 化简 k 1 k 的结果为 A 1 B 2k 1 C 2k 1 D 1 2k 变式变式 1 x y z 在数轴上的位置如图所示 则化简 x y z y 的结果是 A x z B z x C x z 2y D 以上都不对 例例 2 2 如图 数轴上的三点 A B C 分别表示有理数 a b c 则 a b 0 a c 0 b c 0 用 或 或 号填空 你能把 a b a c b c 化简吗 能的话 求出最后结果 变式变式 2 a b c 三个数在数轴上位置如图所示 且 a b 1 比较 a a c 的大小 用 连接 2 化简 a b a b a c b c 考点三 绝对值的运用考点三 绝对值的运用 例例 1 1 下列各式中 正确的是 A 16 0 B 0 2 0 2 C 45 77 D 1 0 6 变式变式 1 下列比较正确大小正确的是 A 54 65 B 21 b 求 a b 的值 2016 年下学期七年级 上 数学资料 请勿外传 5 五 能力提升五 能力提升 1 已知 a a 且 a 若数轴上的四点 M N P Q 中的一个能表示数 a 如图 则这个点是 A M B N C P D Q 2 若有理数 a 满足 a a 则 a 的取值范围是 A a 1 B a 0 C a 0 D a 0 3 小刚在学习绝对值的时候发现 3 1 可表示数轴上 3 和 1 这两点间的距离 而 3 1 即 3 1 则表示 3 和 1 这两点间的距离 根据上面的发现 小刚将 x 2 看成 x 与 2 这两点在数轴上的距离 那 么 x 3 可看成 x 与 在数轴上的距离 小刚继续研究发现 x 取不同的值时 x 2 x 3 5 有最 值 请你借助数轴解决下列问题 1 当 x 2 x 3 5 时 x 可取整数 写出一个符合条件的整数即可 2 若 A x 1 x 5 那么 A 的最小值是 3 若 B x 2 x x 1 那么 B 的最小值是 此时 x 为 4 写出 x 5 x 3 x 1 x 2 的最小值 6 已知 x1 x2 x2012都是不等于 0 的有理数 请你探究以下问题 1 若 y1 则 y1 2 若 y2 则 y2 3 若 求 y3的值 4 由以上探究可知 则 y2012共有 个不同的值 在 y2012 这些不同的值中 最大的值和最小的值的差等于 y2012的这些所有的不同的值的绝对值的和等于 2016 年下学期七年级 上 数学资