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文档简介
长沙市中(小)学教师统一备课用纸科目数学年级九年级班级时间 年 月 日课题 锐角三角函数余弦、正切 教学目标1、感知当直角三角形的锐角固定时,它的邻边与斜边、对边与邻边的比值也都固定这一事实。2、培养学生观察、比较、分析、概括的思维能力。熟练运用锐角三角函数的概念进行有关计算。教材分析重点:余弦、正切的概念;难点:锐角三角函数的运用。实施教学过程设计【课前热身】如图1,在直角ABC中,C90o,若AB5,AC4,则sinA_,sinB_.【合作探究】在RtABC中,C=90,当锐角A确定时,A的对边与斜边的比是 ,则:A的邻边与斜边的比呢? A的对边与邻边的比呢?【知识归纳】1、余弦、正切定义:如图,在RtABC中,C=90, 把A的邻边与斜边的比叫做A的_,记作cosA,即cosA=; 把A的对边与邻边的比叫做A的_,记作tanA,即tanA=2、锐角A的正弦、余弦、正切统称为A的 【合作探究】知识点一 已知直角三角形的边长,求锐角的三角函数例1: 求出下列直角三角形中两个锐角的正弦值、余弦值、正切值,发现什么规律?sin A= sin B= cos A= cos B= tan A= tan B= 知识点二 已知直角三角形中一个锐角的三角函数值,求其他三角函数值例2:如图,在RtABC中,C=90,BC=6,sinA=,求cosA、tanB的值变式1:如图,在RtABC中,C=90,sinA=,求cosA、tanB的值【针对训练】1. 如图,在RtABC中,ACB90,CDAB于点D。则sinA=知识点三 构造直角三角形求锐角的三角函数值例3:如图,ABC中,AB5,BC13, , 求cos B、tanC的值OABCD【针对训练】2.如图,已知AB是O的直径,点C、D在O上,且AB5,BC3,AD=4 则sinADC= 3.在等腰三角ABC中,底边BC18,腰长AB41,求底角B的正弦、余弦、正切值。第3题图【总结归纳】学生分组总结本节课所学内容,老师点评。【当堂测评】1. 如右图,tan A= . 2 在RtABC中,如果边长都扩大5倍,则锐角A的正弦值、余弦值和正切值 ( )A.没有变化 B.都扩大5倍 C.都缩小5倍 D.不能确定3. 如图,在RtABC中,ACB90,CDAB于点D。已知AC=,BC=2,那么sinACD( )A B C D第3题图第1题图4.已知:如图,A
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