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上海市2016-2017学年高一数学上学期周练12一. 填空题1. 幂函数的定义域为 ，值域为 2. 定义在上的偶函数满足：当时，单调递增，若，则的取值范围是 3. 若函数的图像关于轴对称，则实数 4. 若函数是定义在上的减函数，则函数的单调递增区间是 5. 已知点位于直角坐标平面的第一象限，点以及点关于直线的对称点都在一个幂函数的图像上，则 6. 设函数对一切实数均满足，且方程恰有7个不同的实根，则这7个实根的和为 7. 已知函数，给出下列命题：（1）当时，的图像关于点成中心对称；（2）当时，是递增函数；（3）当时，的最大值为，其中正确的序号是 8. 已知函数是上的增函数，则是的 条件9. 函数的图像过点，则函数的图像关于轴对称的图像一定经过点 10. 函数的图像的对称中心为 11. 设函数的图像为，关于点对称的图像为，对应的函数为，则的解析式为 12. 若函数满足，则称为对等函数，给出以下三个命题：（1）定义域为的对等函数，其图像一定过原点（2）两个定义域相同的对等函数的乘积一定是对等函数（3）若定义域是的函数是对等函数，则其中真命题的个数是 二. 选择题13.幂函数在上是减函数，则实数（ ）A. 或 B. C. D. 或14. 已知函数，则对所有实数，满足，且对不同的，也不同，这样的函数（ ）A. 不存在 B. 有限多个 C. 唯一存在 D. 无穷多个15. 函数的定义域和值域都是，则的图像一定位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限16. 已知集合是幂函数且为奇函数，集合是幂函数且在上单调递增，集合是幂函数且图像过原点，则（ ） A. B. C. D. 17. 定义域和值域均为（常数）的函数和的图像如图所示， 给出下列四个命题：（1）方程有且仅有三个解；（2）方程有且仅有三个解；（3）方程有且仅有九个解；（4）方程有且仅有一个解；那么，其中正确命题的个数是（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1三. 解答题18. 画出下列函数图像：（1）；（2）；19. 若函数的定义域为，求实数的范围；20. 已知函数满足；（1）求的值并求出相应的的解析式；（2）对于（1）中的，试判断是否存在，使函数在区间上的值域为？若存在，求出；若不存在，请说明理由；21. 已知函数；（1）求函数的定义域和值域；（2）若，求的值；参考答案一. 填空题1. ， 2. 3. 4. 5. 6. 7. （1）（3） 8. 充要 9. 10. 11. 12. 二. 选择题13. B 14. A 15. D 16
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