等腰、等边三角形习题课.doc

等腰三角形、等边三角形（习题课）1如图，已知是四边形内一点，则的大小是（ ）A70 B110C140D1502如图，ABC中，以B为圆心，BC长为半径画弧，分别交AC、AB于D、E两点，并连接BD、DE若A=30，ABAC，则BDE的度数为（ ）A 45 B 52.5 C 67.5 D 753如图，在ABC中，AB=AC，ABC、ACB的平分线BD，CE相交于O点，且BD交AC于点D，CE交AB于点E.某同学分析图形后得出以下结论：BCDCBE；BADBCD；BDACEA；BOECOD； ACEBCE.上述结论一定正确的是（ ）A. B. C. D. 4如图，两个全等的含30，60角的三角板ADE和三角板ABC如图所示放置，E，A，C三点在一条直线上，连结BD，取BD的中点M，连结ME，MC下列结论：ABD是等腰直角三角形；ACMDEM；CM=EM且CMEM；AM平分四边形BCED的面积.正确结论的个数是（ ）（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个BCOAD5如图，点B、C、E在同一条直线上，ABC与CDE都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是( )A.ACEBCD B.BGCAFC C.DCGECF D.ADBCEA6如图，在ABC中，AB=AC，则ABC的外角BCD 7如图，在 RtABC中，B=90.ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E，已知BAE=30，则C的度数为 8已知是等腰一腰上的高，且，则三个内角的度数为 9如图，已知点D为等腰直角ABC内一点，CADCBD15，E为AD延长线上的一点，且CECA（1）求证：DE平分BDC；（2）若点M在DE上，且DC=DM，求证： ME=BD10.如图，已知等边ABC和点P，设点P到ABC三边AB、AC、BC（或其延长线）的距离分别为h1、h2、h3，ABC的高为h 在图（1）中， 点P是边BC的中点，此时h3=0，可得结论：在图（2）-（5）中，点P分别在线段MC上、MC的延长线上、ABC内、ABC外（1）请探究：图（2）-（5）中， h1、h2、h3、h之间的关系；（直接写出结论）（2）请说明根据图（2）、图（5）所得的结论。（5）11.如图1，等边ABC和等边CDE，点P为线段BC一动点，APQ=60，PQ交CD于Q。（1）试探索AP、PQ之间的数量关系；图1（2）如图2，当点P运动到CE上时，上题结论是否依然成立？为什么。图2 （3）当点P运动到BC反向延长线上时，请你画出图形并判断上题结论是否依然成立？为什么。 备用图 12小伟遇到这样一个问题：如图1，在正方形ABCD中，点E 、F分别为AB、AD边上的点，且ECF=45，连结EF，探究：BE、DF、EF之间的数量关系及的周长与正方形ABCD的周长的关系小伟是这样思考的：将BCE绕点C顺时针旋转90得到DCG，使问题得到解决 （1）之间的数量关系式： ； _；（2）如图2，在等边的两边，上分别有两点为外一点，且，此时之间的数量关系及的周长与等边的周长的比是否仍满足（1）的两个结论？若成立，请说明理由；若不成立，写