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4 3角 观察下面的图形 你发现什么共同的特点吗 这些图形都给了我们角的形象 角 angle 是由两条有公共端点的射线组成的图形 角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形 如图4 6 2 起始位置的射线叫做角的始边 终止位置的射线叫做角的终边 a b 1 用角的符号与三个大写字母表示 如 aob 2 用角的符号与一个大写字母表示 如 o 3 用角的符号与一个数字表示 如 1 4 用角的符号与一个小写希腊字母表示 如 角的表示方法 如图 回答下列问题 1 写出图中能用一个字母表示的角 2 写出以b为顶点的角 3 图中共有几个角 分别把它们表示出来 a b c d 解 1 能用一个字母表示的角是 a c 2 以b为顶点的角是 abc abd dbc 3 图中共有7个角 它们是 a abc abd dbc adb cdb c 如果终边继续旋转 从图4 6 4中可以观察到两种特殊情况 第一种情况是绕着端点旋转到角的终边和始边成一直线 这时所成的角叫做平角 straightangle 第二种情况是绕着端点旋转到终边和始边重合 这时所成的角叫做周角 perigon 图4 6 4 平角与周角 我们已经知道如果把周角分成360等份 每一份就是一度 记作1 但是一个角并不正好是整数度数 与长度单位一样 考虑用更小一些的单位 把一度分成60等份 每一份就是1分 记作1 而把一分再分成60等份 每一份就是1秒 记作1 这样 角的度量单位度 分 秒有如下关系 1 60 1 60 如何使用量角器测量角的大小 例1 1 把18 15 化为用度表示的角 2 把93 2 化为用度 分 秒表示的角 解 1 先把15 化成度 即15 0 25 所以18 15 18 25 2 93 2 93 12 练习 1 把66 45 化为用度表示的角 2 把47 58 化为用度 分 秒表示的角 还记得图4 6 5八个方向吗 但在日常生活中 八个方向是不够用的 这只是一种大致的方向 如果要准确地表示方向 那就要借用角度的表示方式 图4 6 5 例2如图4 6 6 oa是表示北偏东30 方向的一条射线 仿照这条射线画出表示下列方向的射线 1 南偏东25 2 北偏西60 图4 6 6 解 1 以南方向的射线为始边 向东方向旋转25 所成的角 即为所求 2 以北方向的射线为始边 向西方向旋转60 所成的角 即为所求 小结 1 你会描述角是怎么样的图形吗 2
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