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实际问题与一元一次方程电话计费问题 重庆市渝北区第二实验中学校宋晓波 人教版七年级 下 数学第三章 下表中有两种移动电话计费方式 考虑下列问题 1 设一个月内移动电话主叫为tmin t是正整数 根据上表 列表说明 当t在不同时间范围内取值时 按方式一和方式二如何计费 2 观察你的列表 你能从中发现如何根据时间选择省钱的计费方式吗 通过计算验证你的看法 下表中有两种移动电话计费方式 下表中有两种移动电话计费方式 一 思考 猜一猜 使用哪一种计费方式合算 跟什么有关 从表格数据中 你能把主叫时间分为几部分 你能分别把主叫时间不同的话费情况用含t的代数式表示出来吗 一个月内在本地通话200分和300分 按两种计费方式各需交费多少元 下表中有两种移动电话计费方式 对于某个本地通话时间 会出现两种计费方式的收费一样的情况吗 如果有这一时间 那么如何分别表示收费表达式呢 等量关系 收费相等 你能根据表格判断两种收费方式哪种更合算吗 你的父母各有一部手机 父亲业务繁忙 通话时间比较长 母亲家庭主妇 通话时间短 你能帮助你的父母设计一个省钱的方案吗 充分讨论后完成表格 观察 1 中的表格 可以发现 主叫时间超出限定时间越长 计费 并且随着主叫时间的变化 按哪种方式的收费少也会 当t 150 按的计费少 当t从150增加到350时 按方式一的计费由元增加到元 而方式二一直元 所以当150 t 350时 可能在某主叫时间按两种方式的计费相等 列方程 解得t 故当t 270时 两种计费方式 都是元 当150 t 270时 按方式一计费按方式二计费 当270 t 350时 按计费多于按计费 当t 350时 按的计费 当t 350时 可以看出按方式一的计费为元加上超出350分钟的部分的超时费 按方式二的计元 加上超时费 故按的计费少 综合以上的分析 可以发现 当时 选择方式一省钱 当时 选择方式二省钱 小结请回顾电话计费问题的探究过程 并回答以下问题 1 电话计费问题的核心问题是什么 2 探究解题的过程大致包含哪几个步骤 3 我们在探究过程中用到了哪些方法 你有哪些收获 巩固练习1 大明估计自己每月通话大约300分钟 小李每月通话大约200分钟 那么针对上两种计费方式他们选择哪一种移动通信通话费才最省呢 你能帮助他们出个主意吗 2 P106练习2 作业某工厂餐厅计划购买12张餐桌和一批餐椅 现在从甲乙两商场了解到 同一型号的餐桌报价每张均为200元 餐椅报价每把均为50元 甲商场称 每购买一把餐桌赠送一把餐椅 乙商场规定 所有桌椅均按报价的八五折销售 若该工厂计划购买餐椅x把 则 1 用含x的代数式表示到甲
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