七年级数学上册 有理数 课件 青岛版.ppt

有理数分成两大类 有理数 有理数分成三大类 有理数 2 3 110 2 3 把下列各数填入它所属于的集合的圈内 1 2 0 3 1 19 3 15 12 8 110 1 3 整数集合 负整数集合 正分数集合 负分数集合 正整数集合 1 110 练习 思考与回顾 问题1 两只小狗在一条直线的某点分别向左右各跑了2米和3米 你能否用数简明地表示这一情景 2 3 它们的起点用什么数表示 0 2 3 10 0 30 问题3 在一条东西向的马路上 有一个汽车站 汽车站东3m和7 5m处分别有一棵柳树和一棵杨树 汽车站西3m和4 8m处分别有一棵槐树和一根电线杆 试画图表示这一情境 你能否用数简明地表示这些树 电线杆与汽车站的相对位置关系 方向 距离 0 3 7 5 3 4 8 思考与探究 由上述问题 在数的表示上 你有没有受到什么启示 你能用一条直线上的点表示有理数吗 体会数与形的关系 0 510152025 20 15 10 5 数轴 活动2学习数轴的概念 通常用一条直线上的点表示数 这条直线叫做数轴 numeraxis 它满足以下要求 1 在直线上任取一个点表示数0 这个点叫做原点 origin 2 通常规定直线上从原点向右 或上 为正方向 从原点向左 或下 为负方向 3 选取适当的长度为单位长度 直线上从原点向右 每隔一个单位长度取一个点 依次为1 2 3 从原点向左 用类似方法依次表示 1 2 3 归纳一下 数轴定义 规定了原点 正方向和单位长度的直线叫做数轴 数轴的三要素 原点 正方向 单位长度 活动3数轴概念的应用 画数轴 下列各图是不是数轴 为什么 看谁最细心 1 丰富数轴的内涵 分数和小数也可以用数轴上的点来表示吗 a b c d e 例1 如图 数轴上的点各表示什么数 解 a b 4 e c 3 d 2 5 1 5 0 例2 分别画出数轴 并在数轴上表示下列各数 1 5 2 5 31 50 0 5 2 10005002000 2500 解 5 2 5 3 1 5 0 5 0 活动4数轴概念的深化 一般地 设a是一个正数 则数轴上表示数a的点在原点的边 与原点的距离是个单位长度 表示数 a的点在原点的边 与原点的距离是个单位长度 归纳 右 a 左 a 能力提高 1 a b c在数轴上的位置如下图 则a b c所表示的数是 a a b c均是正数b a b c均负数c a b是正数 c是负数d a b是负数 c是正数 拓广探索 问题1 在数轴上能否实际画出一千万分之一的点 这个点存在吗 问题2 在数轴上 已知一点p表示数 5 如果数轴上的原点不选在原来的位置 改选在另一位置 那么p点对应的数是否还是 5 如果单位长度改变呢 如果直线的正方向改变呢 所有的有理数都可以用数轴上的点来表示 同样数轴上任意一点都有一个有理数和它对应 你要记住啊 1 数轴上 会不会有两个点表示同一个有理数 2 会不会有一个点表示两个不同的有理数 讨论 活动5巩固数轴的概念 我的名字叫数轴 和我的同胞兄弟直线一样 是由点组成的家族 可是 我比直线要神气得多啦 你看 本家族的每个成员都有一个数字伙伴 数0的伙伴是本家族的核心角色 叫做原点 其余的点都规规矩矩排在它的两旁 箭头号是本家族的族徽 标明本家族的成员由小到大依次从左到右排队 本家族家法森严 备有法杖一根 叫做单位长度 用它来检查每个点是否找对了伙伴 比如 原点右边3个单位长度的点表示3 而原点左边1 75个单位长度的点表示 1 75 如此等等 不容马虎 由于有了我 数就变得形象而具体了 你看 数0 3 1 75等等都实实在在地表示成了点0 3 1 75等等