数学人教版九年级上册二次函数以及实际应用中考训练.doc

二次函数以及实际运用中考训练湖北省巴东县官渡口镇中 谢荣华教学目标：1、掌握二次函数的解析式求法，能灵活运用抛物线的解析式的求法和图象的性质知识解决一些实际问题 2、经历探索二次函数相关题目的过程，体会数形结合思想、化归思想在数学中的广泛应用，同时感受数学知识来源于实际生活，反之，又服务于实际生活 3、学生亲自经历巩固二次函数相关知识点的过程，体会解决问题策略的多样性 4、通过观察、猜想、验证、推理、交流等数学活动进一步发展学生的演绎推理能力和发散思维能力. 教学重点：二次函数解析式的求法,性质的灵活运用，能把相关应用问题转化为数学问题 教学难点:二次函数解析式的求法和图象及其性质，应用二次函数分析和解决简单的实际问题教学过程：一、基础演练：让学生自己先完成以下几个练习，由几名同学回答自己的思路和答案，其他同学予以补充。教师点评。 2当xm或xn(mn)时，代数式x22x3的值相等，则xmn时，代数式x22x3的值为_ 3如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线yx22x2上运动过点A作ACx轴于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，连结BD，则对角线BD的最小值为_ (第3题图) 4对于两个二次函数y1，y2，满足y1y22x223x8.当xm时，二次函数y1的函数值为5，且二次函数y2有最小值3.请写出两个符合题意的二次函数y2的表达式_(要求：写出的表达式的对称轴不能相同) 5抛物线y2x24x3绕坐标原点旋转180所得的抛物线的表达式是_ 6如图，以扇形OAB的顶点O为原点，半径OB所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，点B的坐标为(2，0)若抛物线y12x2k与扇形OAB的边界总有两个公共点，则实数k的取值范围是_ (第6题图) 设计意图：通过这几个题目的练习，主要让学生回忆二次函数有关基础知识同学们之间相互补充，体现团结协作精神同时发展了学生的探究意识，培养了学生思维的广阔性 二、师生活动第7题和第8题由老师和学生一起分析，然后由两名同学在黑板上写出完整的解答过程。其他同学和老师一起评价并修正。7某校在基地参加社会实践话动中，带队老师考问学生：基地计划新建一个矩形的生物园地，一边靠旧墙(墙足够长)，另外三边用总长69 m的不锈钢栅栏围成，与墙平行的一边留一个宽为3 m的出入口，如图所示，如何设计才能使园地的面积最大？下面是两位学生争议的情境： (第7题图) 请根据上面的信息，解决问题： (1)设ABx(m)(x0)，试用含x的代数式表示BC的长； (2)请你判断谁的说法正确，为什么？ 8在“母亲节”前夕，我市某校学生积极参与“关爱贫困母亲”的活动，他们购进一批单价为20元的“孝文化衫”在课余时间进行义卖，并将所得利润捐给贫困母亲经试验发现，若每件按24元的价格销售时，每天能卖出36件；若每件按29元的价格销售时，每天能卖出21件假定每天销售件数y(件)与销售价格x(元/件)满足一个以x为自变量的一次函数 (1)求y与x满足的函数表达式(不要求写出x的取值范围) (2)在不积压且不考虑其他因素的情况下，销售价格定为多少元时，才能使每天获得的利润p最大？ 设计意图：本部分这几道题目不能呆板地应用二次函数的基础知识，而要综合相关知识，以达到能力提升之目的 三、拓展提高：本部分题目由学生在完成在练习本上，教师逐一批阅。9如图，抛物线yx22x3 的图象与x轴交于A，B两点(点A在点B的左边)，与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点 (1)求A，B，C三点的坐标 (第9题图) (2)点M为线段AB上一点(点M不与点A，B重合)，过点M作x轴的垂线，与直线AC交于点E，与抛物线交于点P，过点P作PQAB交抛物线于点Q，过点Q作QNx轴于点N.若点P在点Q左边，当矩形PMNQ的周长最大时，求AEM的面积 设计意图：了解学生在本堂课上的学习效率和综合运用二次函数基本知识以及相关图像性质的能力。并培养学生的书写过