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文档简介

数轴 1 刻度尺是我们生活中用的非常多的工具 我们可以在上面找到很多数字 类似的 在小学里 我们曾经用以下的方法表示正数和零 它表示的数字有着与刻度尺一样的排列规律 越往右越大它可以表示出所有的正数和0 生活中有没有能把负数也表示出来的模型呢 试找一找温度计上表示 12 36 的刻度 你能设计出一种数学工具 把正数 0 负数都表示出来吗 在自己本子上试试看 数学上我们有能表示出所有正数 0 负数的工具 数轴 数轴 画数轴 认识数轴 1 画一条水平直线 并在这条直线上任取一点表示0 我们把这点称为原点o 2 把这条直线上从原点向右的方向规定为正方向 用箭头表示 向左的方向规定为负方向 3 取适当长度为单位长度 在直线上从原点向右每隔一个单位长度取一点 依次表示1 2 3 从原点向左每隔一个单位长度取一点 依次表示 1 2 3 1 2 3 1 2 3 0 像这样 规定了原点 正方向和单位长度的直线叫作数轴 数轴的原点 正方向 单位长度是一条直线成为数轴的关键 我们称它们为数轴的三要素 关于数轴的三要素 原点 就是数轴上表示 的点 是正数和负数的分界 原点可以选择在直线上的任何位置 通常根据需要来定 正方向 告诉读图者 哪边是正数 同时顺着这个方向越来越大 画数轴直线走向可以任意确定 同样 正方向可以在直线自由选择 但习惯上大家都画水平的直线 并把向右定为数轴的正方向 单位长度 告诉别人一个单位用多长线段表示 有了它数轴上的点才能找到自己的位置 一条数轴只能规定统一的单位长度 数轴的特征 1 数轴是一条直线 可以向两端无限延伸 2 数轴有三要素 原点 单位长度和正方向 三者缺一不可 解 点a b c表示的数分别是 2 0 5 3 例1如图 指出数轴上点a b c表示的数 例2在数轴上画出表示下列各数的点 解 如图 2 0 1 5 1 5 判断下列各图形是否是数轴 少原点 少正方向 单位长度不统一 不是直线 是数轴 填空 1 数轴上表示正数的点在原点的 边 表示负数的点在原点的 边 2 数轴上 在原点左边且离原点3个单位长度的点表示的数是 距离原点4个单位长度的点表示的数是 点a表示的数是 1 则距离a点2个单位长度的数是 右 左 3 4或 4 3或1 练一练 动脑筋 一个蚂蚱在数轴上跳动 先从a点向左跳一个单位到b点 然后由b点向右跳两个单位到c点 如果c点表示的数是 3 则a点表示的数是 4 有理数 数轴上的点 数 形 小结 转化 转化 问题类型 1 利用数轴的定义判断数轴的真假 2 画数轴 并用数轴上的点表示数 3 通过数轴上点的运动确定所表示数的变化 思考
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