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5 1相交线 1复习补角的定义及性质画图2复习直线的性质3学习两条直线相交所成角的知识学生画直线ab与直线cd相交于点o 二 议一议 1 任意画两条相交的直线 在形成的四个角中 两两相配共能组成几对角 各对角存在怎样的位置关系 根据这种位置关系将它们分类 分别量一下各个角的度数 各类角的度数有什么关系 为什么 1 2 180 1 4 180 3 2 180 3 4 180 1 3 2 4 1 2 180 1 4 180 3 2 180 3 4 180 1 3 2 4 象 1和 2有一条公共边oc 它们的另一边互为反向延长线 具有这种关系的两个角互为邻补角 象 1和 3有一个公共顶点o 并且 1的两边分别是 3的两边的反向延长线 具有这种位置关系的两个角 互为对顶角 1与 2 1与 4 3与 2 3与 4互为邻补角 1与 3 2与 4互为对顶角 对顶角性质 对顶角相等 为什么 1和 2互补 3和 2互补 1 3 同角的补角相等 注意 如果 和 是对顶角 那么一定有 反之 如果有 那么 与 一定是对顶角吗 不一定 例1 如图所示 1和 2是对顶角的是 c 例2 已知互为邻补角的两个角的度数之比为3 2 求这两个角的度数 解 设这两个的度数分别为3x 2x 据题意得 3x 2x 180 5x 180 x 36所以3x 108 2x 72 答 这两个角的度数分别为108度 72度 例3 如图 直线ab和直线cd相交 1 40 求 2 3 4的度数 解 由邻补角的定义 可得 2 180 1 180 40 140 由对顶角相等 可得 3 1 40 4 2 140 例4 如图所示 直线ab cd相交于点o aoc 34 doe 56 则 1 bod 度 boc 度 aoe 度 2 写出下列各对角关系的名称 bod和 eod bod和 aoc bod和 aod aoc和 doe 34 146 90 互为余角 是对顶角 互为邻补角 互为余角 四 练一练 1 如图 三条直线ab cd ef相交于点o 一共构成哪几对对顶角 一共有多少组互为邻补角的角 引申 四条直线呢 五条直线呢 2 如图 直线cd和 aob两边相交于点e和f 已
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