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18 2 1矩形 第1课时 第十八章平行四边形 矩形的定义性质及推论 1 什么叫平行四边形 2 平行四边形有哪些性质 边 角 对角线 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 对边平行且相等 对角相等且邻角互补 互相平分 1 理解矩形的概念 明确矩形与平行四边形的区别与联系 2 掌握矩形的性质定理 会用其进行有关计算与证明 3 掌握直角三角形斜边上的中线的性质与应用 阅读课文第52页 回答问题 什么叫矩形 矩形 有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形 1 矩形是一个特殊的平行四边形 具有平行四边形的所有性质 请观察并探讨 矩形有哪些性质呢 A B C D 矩形是轴对称图形 2 矩形还有哪些特殊性质呢 从角 对角线两方面去猜测 猜想1 矩形的四个角都是直角 证明 四边形ABCD是矩形 C A 90 D BAD BC A B 180 D B 180 A 180 90 90 即矩形的四个角都是直角 已知 如图 四边形ABCD是矩形 且 A 90 求证 A B C D 90 猜想2 矩形的对角线相等 已知 四边形ABCD是矩形求证 AC BD 证明 在矩形ABCD中 ABC DCB 90 又 AB DC BC CB ABC DCB AC BD 即矩形的对角线相等 矩形的四个角都是直角 矩形的两条对角线相等 从角上看 从对角线上看 数学语言 四边形ABCD是矩形 A B C D 90 数学语言 四边形ABCD是矩形 AC BD O D 证明 延长BO至D 使OD BO 连结AD DC AO OC BO OD 四边形ABCD是平行四边形 ABC 90 平行四边形ABCD是矩形 AC BD 已知 在Rt ABC中 ABC 90 BO是AC上的中线 求证 BO AC BO BD AC 直角三角形的性质定理2直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 O 例1如图 矩形ABCD的两条对角线相交于点O 已知 AOB 60 AB 4cm 求AC的长 解 AOB 60 AB 4cm AO 8cm AC 16cm 请完成学案上的自我检查 矩形的性质定理1 矩形的四个角都是直角 矩形的性质定理2 矩形的对角线相等 直角三角形的性质定理2 直
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