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第六章二元一次方程组6 1二元一次方程组 是我国古代较为普及的算书 许多问题浅显有趣 其中下卷第31题 鸡兔同笼 问题流传尤为广泛 飘洋过海传到了日本等国 今有鸡兔同笼 上有三十五头 下有九十四足 问鸡兔各几何 鸡兔同笼 设鸡有x只 兔y只 根据题意 得 著名的 鸡兔同笼 问题 今有鸡兔同笼 上有三十五头 下有九十四足 问鸡兔各几何 则有 x y 35 2x 4y 94 两个方程 1 2个未知数 2 未知数的项的次数是1 每个方程含有两个未知数 并且所含未知数的项的次数都是1 这样的方程叫做二元一次方程 观察上面四个方程 有何共同特征 二元一次方程 像这样把两个二元一次方程合在一起 就组成了一个二元一次方程组 把两个方程写在一起 1 一次 是指含未知数的项的次数是1 而不是未知数的次数 2 方程的左右两边都是整式 注意 哪些是二元一次方程 组 为什么 你猜 5 我们该称什么 三元一次方程 012345 1098765 我们再来看引言中的方程 符合问题的实际意义的x y的值有哪些 若不考虑实际意义你还能再找出几个方程的解吗 一般地 一个二元一次方程有无数个解 如果对未知数的取值附加某些限制条件 则可能有有限个解 1 下面4组数值中 哪些是二元一次方程2x y 10的解 2 找出上述方程的所有正整数解 3 请写出一个以为一组解的二元一次方程 鸡兔同笼 解 设鸡有x只 兔y只 根据题意 得 著名的 鸡兔同笼 问题 今有鸡兔同笼 上有三十五头 下有九十四足 问鸡兔各几何 两个方程 两个二元一次方程所组成的一组方程叫做二元一次方程组 哪些是二元一次方程组 为什么 其中 3 也是二元一次方程组 只要两个一次方程合起来共有两个未知数 那么他们就组成一个二元一次方程组 你猜 2 我们该称什么 三元一次方程组 是 否 是 否 使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值 叫做二元一次方程的解 它的解有无数个 二元一次方程组的两个方程的公共解 叫做二元一次方程组的解 显然二元一次方程组只有一对解 记作 二元一次方程 组 的解 1 方程2x 3y 8的解 A 只有一个B 只有两个C 只有三个D 有无数个 2 下列4组数值中
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