江苏省淮安市八年级数学中心对称图形_平行四边形9.4矩形菱形正方形5学案新版苏科版.docx

9.4矩形、菱形、正方形（5）班级_姓名_学习目标：1、探索正方形的性质和识别条件.2、体会有条理地说理的基本方法。学习过程：【预习案】1.什么叫做平行四边形、矩形、菱形？这三者之间有什么关系？2. 平行四边形、矩形、菱形有哪些性质？（在下表相应空格中打“”）平行四边形矩形菱形对边平行对边相等四边相等对角相等四角是直角对角线互相平分对角线相等对角线互相垂直3.判定平行四边形、矩形、菱形各有哪些方法？【探究案】一、探索活动活动一：理解正方形的定义如何改变平行四边形活动框架的形状为正方形？动手试一试！定义：有一组邻边 且有一个角是 的平行四边形叫做 形。活动二：理解平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系将“平行四边形”、“矩形”、“菱形”、“正方形”填入圆圈中的横线上，以正确表明它们之间的关系：活动三：归纳正方形的性质 将正方形具有的性质在预习案第2题表格中最右边一列中勾出。活动四：归纳判定正方形的方法(1) (2) (3) 二、例题学习例已知：如图，在正方形ABCD中，点A、B、C、D分别在AB、BC、CD、DA上，且AA=BB=CC=DD。求证：四边形ABCD是正方形。你有其他不同的证法吗？三、归纳总结(1)写出下列箭头标示的从左边图形到右边图形所应具备的条件：（2）特殊的图形除了具有一般图形的一切性质外，还有它自身的 性质。（3）一个图形的形状越 ，它的判定需要的条件就越 。四、当堂反馈（1）一个菱形的两条对角线相等，证明这个菱形是正方形。（2）一个矩形的两条对角线核心垂直，证明这个矩形是正方形（3）在ABC中，点D、E、F分别在BC、AB、AC上，且DEAC，DFAB。根据下列条件，分别判断四边形AEDF是怎样的特殊平行四边形？证明你的结论。BAC=90；AD平分BAC；BAC=90，AD平分BAC。【练习案】1. 如图，正方形ABCD中，G是CD上一点，以CG为边做正方形GFEC，求证：BG=DE2. 分别以三角形ABC两边向形外作正方形ABDE和正方形ACFG，求证：BG=CE。3、如图所示，正方形ABCD中，P是对角线BD上一点，PEBC于E，PFDC于F。请猜想EF与PD的数量关系、位置关系，并说明理由。4、已知：如图所示，在正方形ABCD和正方形AEFG有一具公共顶点A，把正方形AEFG绕A点旋转到如图所示位置，连结DG、BE。试说明：DGBE。5、已知：如图所示，E、F分别是正方形的边BC、DC上的点，且EAF45，求证：BEDFEF6、如图所示，在ABCD中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MNBC，设MN交BCA的平分线于点E，交BCA的外角平分线于点F。试说明OEOF；当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？请简要说明理由。当点O运动时，四边形AECF有可能是正方形吗？请简要说明理由。7、如图，正方形ABCD中对角线AC、BD相交于O，E为AC上一点，AGEB交EB于G，AG交BD于F。(1)说明OE=OF的道理；(2)在（1）中，若E为AC