数学人教版八年级下册18.1.平行四边形的性质2.doc_第1页
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文档简介

18.1.1 平行四边形的性质(二)教学目标：1 了解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质2 能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题3 培养学生的推理论证能力和逻辑思维能力重点、难点重点：平行四边形对角线互相平分的性质，以及性质的应用难点：综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算一、复习提高1提问：（1）什么是平行四边形？（2）平行四边形的性质：2在下列图形的性质中，平行四边形不一定具有的是（ ）（A）对角相等 （B）对角互补 （C）邻角互补 （D）内角和是3在ABCD中，如果EFAD，GHCD，EF与GH相交与点O，那么图中的平行四边形一共有（ ）（A）4个 （B）5个 （C）8个 （D）9个二、共同探究（一）新知探究1两个全等的ABCD和EFGH，并连接对角线AC、BD和EG、HF，设它们分别交于点O把这两个平行四边形落在一起，在点O处钉一个图钉，将ABCD绕点O旋转，观察它还和EFGH重合吗？你能从中看出平行四边形的边、角关系吗？进一步，你还能发现平行四边形的什么性质吗？2归纳：（1）平行四边形是 对称图形，两条对角线的交点是 ； （2）平行四边形的对角线 3请写出证明过程： 已知：如图： ABCD的对角线AC、BD相交于点O. 求证：OA=OC，OB=OD. （二）例题：已知四边形ABCD是平行四边形，AB10cm，AD8cm，ACBC，求BC、CD、AC、OA的长以及ABCD的面积（三）扩展探究 已知：如图421， ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AB、CD分别相交于点E、F求证：OEOF变式：若上题中的条件都不变，将EF转动到图b的位置，那么上题的结论是否成立？若将EF向两方延长与平行四边形的两对边的延长线分别相交（图c和图d），结论是否成立，说明你的理由三、反馈检测1平行四边形具有而一般四边形不具有的特征是(）A、不稳定性 B、对角线互相平分C、内角和为360度D、外角和为360度2. 若平行四边形的一边长为,则它的两条对角线长可以是( ) . 和 . 和 . 和 . 和3.在 ABCD中，对角线AC,BD交于点O，AC10，BD=8,则AD的取值范围是 _. 4判断对错（1）在ABCD中，AC交BD于O，则AO=OB=OC=OD （ ）（2）平行四边形两条对角线的交点到一组对边的距离相等 （ ）（3）平行四边形的两组对边分别平行且相等 （ ）（4）平行四边形是轴对称图形 （ ）5公园有一片绿地，它的形状是平行四边形，绿
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