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8 2消元法 第八章二元一次方程组 教学目的 让学生会用代入消元法解二元一次方程组 教学重点 用代入法解二元一次方程组的一般步骤 教学难点 体会代入消元法和化未知为已知的数学思想 代入消元法解二元一次方程组 1什么是二元一次方程 什么是二元一次方程组 2什么是二元一次方程的解 3什么是二元一次方程组的解 复习 篮球联赛中 每场都要分出胜负 每队胜一场得2分 负一场得1分 某队为了争取较好的名次 想在全部的22场比赛中得到40分 那么这个队胜负应该分别是多少 新课导入 解 设胜x场 则负 22 x 场2x 22 x 40 上面的解法 是由二元一次方程组中一个方程 将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来 再代入另一个方程 实现消元 进而求得这个二元一次方程组的解 这种方法叫代入消元法 简称代入法 substitutionmethod 归纳 例1用代入法解方程组y x 3 3x 8y 14 例题分析 分析 方程 中的 x 3 替换方程 中的y 从而达到消元的目的 方程化为 3x 8 x 3 14 例1用代入法解方程组y x 3 3x 8y 14 例题分析 解 把 代入 得3x 8 x 3 14 解这个方程得 x 2 把x 2代入 得 y 1 所以这个方程组的解为 例2用代入法解方程组x y 3 3x 8y 14 例题分析 例2用代入法解方程组x y 3 3x 8y 14 例题分析 解 由 得x y 3 解这个方程得 y 1 把 代入 得3 y 3 8y 14 把y 1代入 得 x 2 所以这个方程组的解为 例2用代入法解方程组x y 3 3x 8y 14 例题分析 解 由 得y x 3 解这个方程得 x 2 把 代入 得3x 8 x 3 14 把x 2代入 得 y 1 所以这个方程组的解为 例题分析 分析 问题包含两个条件 两个相等关系 大瓶数 小瓶数 2 5大瓶装的消毒液 小瓶装的消毒液 总生产量 例3根据市场调查 某消毒液的大瓶装 500g 和小瓶装 250g 两种产品的销售数量的比 按瓶计算 是2 5 某厂每天生产这种消毒液22 5吨 这些消毒液应该分装大 小瓶装两种产品各多少瓶 七年级数学 多媒体课件 5x 2y 500 x 250y 22500000 解 设这些消毒液应该分装x大瓶 y小瓶 根据题意得方程 由 得 把 代入 得 解这个方程得 x 20000 把x 20000代入 得 y 50000 所以这个方程组的解为 答这些消毒液应该分装20000大瓶 50000小瓶 二元一次方程组 5x 2y 500 x 250y 22500000 y 50000 X 20000 解得x 变形 解得y 代入 消y 归纳总结
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