必修4_期末复习综合练习(含答案).doc

必修4 期末复习综合练习评卷人得分二、填空题（题型注释）1 设,则的值是_2将函数图象上每一点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，再向右平移个单位长度得到的图象，则 3函数的图象如图所示，则 4已知，函数在上单调递减，则的取值范围是 5（，为常数，）的图象如图所示，则的值为 7函数f（x）3sin的图象为C，如下结论中正确的是 （ 写出所有正确结论的编号 ）图象C关于直线对称；图象C关于点对称；函数f（x）在区间内是增函数；由y3sin2x的图象向右平移个单位长度可以得到图象C8设，若函数的图像向左平移个单位与原图像重合，则的最小值为 9函数的最小正周期为 10把函数的图象上各点向右平移个单位，得到函数的图象，则的最小值为 .11设，若则 12若，则的值为 13已知，则= 14已知：，且，则=_.评卷人得分三、解答题（题型注释）15已知函数（1）求的最大值，并求出此时的值；（2）写出的单调区间16（本小题满分12分）已知函数,.（1）求的最大值和取得最大值时的集合.（2）设，求的值17（12分）已知函数（1）求的最小正周期；（2）已知，求的值18已知函数 ，且求的值；设 ， ，求的值.19已知向量 =（cos，sin），=（cos，sin），|（）求cos（）的值；（）若，且sin，求sin的值20已知.(1)化简；(2)若是第三象限角，且，求的值21已知函数f(x)sin(2x)6sinxcosx2cos2x1，xR(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在区间0，上的最大值和最小值22（本小题满分12分）已知向量，函数（1）若，求的值；（2）若，求函数的值域23（本小题满分10分）已知向量，（1）设，求；（2）若，求的值.24已知，且与夹角为120求：（1）； （2）； （3）与的夹角。试卷第3页，总4页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。参考答案1【解析】试题分析：因为，所以，又所以，考点：1二倍角公式；2同角三角函数关系;3三角函数性质2【解析】试题分析：函数图象上每一点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，可得函数的图象再把所得图象再向右平移个单位长度得到函数，的图象，且，考点：函数的图象变换3【解析】试题分析： 由函数图像可得：，解之得，于是可得函数的解析式为：，所以有：，观察上述规律可知函数的值以8为周期，且，由于，所以，故应填考点：1、由的部分图像确定其解析式；【思路点睛】本题考查了由的部分图像确定其解析式及数列求和， 属中档题其解题的思路为：首先根据已知中的函数图像，求出函数的解析式，然后分别求出函数值，观察并分析函数具备的隐藏性质函数的周期性，于是所求的问题转化为一个数列求和问题，利用分组求和法即可得出所求的答案4【解析】试题分析：由得函数的单调递减区间为经验证当k=0时，有,解得，考点：三角函数的单调性，注意利用复合函数的单调性考虑5 【解析】试题分析：由图可知，所以，所以，所以.考点：三角函数的图象与性质.6【解析】试题分析：，所以原式=考点：两角和的正切公式7【解析】试题分析：当时，所以图像关于对称；当时，所以图像关于点对称；当时，所以是函数的增区间，正确，应向右平移个单位长度所以选考点：1的性质；2的图像变换8【解析】试题分析：由题意可知应为函数的周期的整数倍，所以，解得：，因为，所以当时，；考点：正弦型函数的周期9【解析】试题分析：函数，所以最小正周期考点：1二倍角公式；2余弦型函数的周期10【解析】试题分析：，因为函数的图象上各点向右平移（个单位，得到函数的图象，所以，即，所以，解得：，因为，所以当时，所以答案应填：考点：1、二倍角的正弦公式；2、辅助角公式；3、三角函数的图象与性质11【解析】试题分析：，考点：三角函数化简求值；倍角、半角公式；角的变换；两角和与差的三角函数12【解析】试题分析：由于，则，因为，且，则考点：三角恒等变换13【解析】试题分析：考点：1同角间的三角函数关系；2二倍角公式；3两角和差的正弦公式14【解析】试题分析：，考点：1.同角间的三角函数关系；2.两角和差的正余弦公式15（1）;（2）【解析】试题分析：（1）将原函数利用倍角公式，化为一角一函数，进而求得其最大值及其对应的的值;（2）根据的单调性及其运算性质，得到所求函数的单调性试题解析：（1）所以的最大值为，此时 5分（2）由得；所以单调增区间为：；由得所以单调减区间为：。 10分考点：1三角公式；2三角函数的单调性16（1）综上的最大值为,此时值的集合为（2）【解析】（1）由题可得 2分 4分所以当,即,函数取得最大值.综上的最大值为,此时值的集合为 6分（2） 7分 8分， 10分 12分【命题意图】本题考查同角三角函数的基本关系、三角函数的诱导公式、两角和与差的三角函数公式等基础知识,三角函数最值等，意在考查学生转化与化归能力、综合分析问题解决问题的能力以及运算求解能力17（1）,（2）【解析】试题分析：（1）由函数，通过正余弦的二倍角公式，可以达到将次的效果，再通过角的和差正余弦公式的逆运算（即化一公式）即可得，再根据周期公式即得到结论.（2）由可得.通过计算的范围，以及同角的正余弦公式，即可得到结论.试题解析：（1）（） 4分 6分（2）由 8分又 10分 12分考点：1.三角形的二倍角公式.2.三角形的恒等变换.18(1);(2).【解析】试题分析：(1)利用公式化简，要熟练掌握公式，不要把符号搞错，很多同学化简不正确；(2)求解较复杂三角函数的时，寻求角与角之间的关系，化非特殊角为特殊角；正确灵活运用公式，通过三角变换消去或约去一些非特殊角的三角函数值，注意题中角的范围；（3）要注意符号，有时正负都行，有时需要舍去一个；（4）三角函数的给值求值的问题一般是正用公式将“复角”展开，看需要求相关角的哪些三角函数值，然后根据角的范围求出相应角三角函数值，代入展开即可，注意角的范围.试题解析：解：（1），解得. 5分（2），即，即. 8分因为，所以，所以. 12分考点：（1）三角函数给值求值,(2）诱导公式的应用.19（1）;.【解析】试题分析：（1）题目条件给出向量的坐标中含有三角函数的形式，运用向量数量积的概念，得到三角函数的关系式，然后求解；（2）给出用三角函数表示的向量坐标，要求的是向量的模或者其他向量的表达形式，解题思路是经过向量的运算，利用三角函数的定义域内的有界性，求得值域等；（3）三角函数的给值求值的问题一般是正用公式将“复角”展开，看需要求相关角的哪些三角函数值，然后根据角的范围求出相应角三角函数值，代入展开即可，注意角的范围.试题解析：解：（） ，即（）， ， ， 考点：（1）三角函数给值求值；（2）三角变换的应用.20（1）；（2）【解析】试题分析：解题思路：(1)利用诱导公式进行化简即可；（2）先用诱导公式得出，再利用同角三角函数基本关系式及角所在象限求出，进而求出.规律总结：涉及三角函数的化简与求值问题，往往要利用三角函数基本关系式、诱导公式、两角和差的三角公式以及二倍角公式，进行恒等变形；一定要注意灵活选用公式.试题解析：（I）原式=；（II）由得，即，因为是第三象限角，所以，所以 . 考点：1.诱导公式；2.三角函数基本关系式.21（1） （2）最大值为2，最小值为2【解析】解：(1)f(x)sin2xcoscos2xsin3sin2xcos2x2sin2x2cos2x2sin(2x)f(x)的最小正周期T(2)0x，2x，sin(2x)1，2f(x)2，故函数f(x)在区间0，上的最大值为2，最小值为222（1）；（2）【解析】试题分析：本题主要考查平面向量的数量积的运算、三角函数中的恒等变换的应用、两角和与差的正弦公式、倍角公式、三角函数的值域、正弦函数的图象和性质等基础知识，考查学生的分析问题解决问题的能力、转化能力、计算能力第一问，运用平面向量的数量积的坐标表示和两角差的正弦公式以及二倍角的余弦公式，即可得到结论；第二问，由，则可以得到，运用正弦函数的图象和性质，即可得到函数的值域试题解析：（1）向量，则函数，则，；（2）由，则，则则的值域为考点：平面向量的数量积的运算、三角函数中的恒等变换应用、三角函数的值域、正弦函数的图象和性质23（1）;（2）【解析】试题分析：（1）（1,2），（2，2），4（6,6）,由数量积公式得（）（2）由与垂直，可得。试题解析：（1）（1,2），（2，2），4（4,8）（2，2）（6,6）2626，（）0.（2）（1,2）（2，2）（21,22），由于与垂直