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文档简介
正弦定理 直角三角形中 斜三角形中这一关系式是否仍成立呢 课题引入 1 锐角三角形 2 钝角三角形 向量法 如图 外接圆法 在一个三角形中 各边和它所对角的正弦的比相等 即 正弦定理 变式 从理论上 正弦定理可解决两类问题 两角和任意一边 求其他两边和一角两边和其中一边对角 求另一边的对角 进而可求其他的边和角 正弦定理的应用 例1 已知在中 求和 例2 已知在中 求和 点评 正弦定理可以用于解决已知两角和一边求另两边和一角的问题 点评 正弦定理也可用于解决已知两边及一边的对角 求其他边和角的问题 例题评析 若a为锐角时 若a为直角或钝角时 已知a b和a 用正弦定理求b时的各种情况 判断满足下列的三角形的个数 1 b 11 a 20 b 30o 2 c 54 b 39 c 120o 3 b 26 c 15 c 30o 4 a 2 b 6 a 30o 两解 一解 两解 无解 练习 通过本节学习 我们一起研究了正弦定理的证明方法 同时了解了向量的工具性作用 并且明确了利用正弦定理所能解决的两类有关三角形问题 已知两角一边 已知两边和其中一边的对
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