高中数学全套课件苏教版必修3统计04抽样习题课.ppt

2 1随机抽样习题课 复习回顾 1你学过哪几种随机抽样方法 简单随机抽样 系统抽样 分层抽样 抽签法 随机数法 2 抽签法的一般步骤 1 将总体中的n个个体编号 2 将这n个号码写在形状 大小相同的号签上 3 将号签放在同一箱中 并搅拌均匀 4 从箱中每次抽出1个号签 连续抽出n次 5 将总体中与抽到的号签编号一致的n个个体取出 总体个数n 样本容量n 开始 编号 制签 搅匀 抽签 取出个体 结束 3 随机数表法步骤 先将总体中的所有个体 共有n个 编号 然后在随机数表内任选一个数作为开始 再从选定的起始数 沿任意方向取数 不在号码范围内的数 重复出现的数必须去掉 最后根据所得号码抽取总体中相应的个体 得到总体的一个样本 即 编号 选数 取号 抽取 4 从容量为n的总体中抽取容量为n的样本 用系统抽样的一般步骤为 1 将总体中的n个个体编号 有时可直接利用个体自身所带的号码 如学号 准考证号 门牌号等 2 将编号按间隔k分段 k n 3 在第一段用简单随机抽样确定起始个体的编号l l n l k 4 按照一定的规则抽取样本 通常是将起始编号l加上间隔k得到第2个个体编号l k 再加上k得到第3个个体编号l 2k 这样继续下去 直到获取整个样本 编号 分段 定起始号 抽取 结束 开始 5 分层抽样的步骤 1 将总体按一定的标准分层 2 计算各层的个体数与总体的个体数的比 3 按各层个体数占总体的个体数的比确定各层应抽取的样本容量 5 综合每层抽样 组成样本 4 在每一层进行抽样 可用简单随机抽样或系统抽样 开始 分层 计算比 定层抽取容量 抽样 组样 结束 6 简单随机抽样 系统抽样 分层抽样的比较 应用举例 例1填空 为了了解某地区参加数学竞赛的1005名学生的数学成绩 打算从中抽取一个容量为50的样本 现用系统抽样的方法 需要用方法先从总体中剔除个个体 然后按编号顺序每间隔 个号码抽取一个 简单随机抽样 5 20 应用举例 例2某校小礼堂举行心理讲座 有500人参加听课 坐满小礼堂 现从中选取25名同学了解有关情况 选取怎样的抽样方式更为合适 分析 宜采用系统抽样的方法 请写出具体的操作步骤 2把第一组的1 20号写成标签 用抽签的方法从中抽出第一个号码 设这个号码为x 3号码为x x 10 x 20 x 490作为样本 1把500人的座位号按从小到大的顺序平均分成25组 组距为20 应用举例 例3某科研单位有科研人员160人 其中具有高级以上职称的24人 中级职称48人 其余均为初级以下职称 现要抽取一个容量为20的样本 试确定抽样方法 并写出抽样过程 宜采用分层抽样的抽取方法 每个个体在整个抽样过程中被抽取的机会是否相等 思考 分析 注意 1 分层抽样适用于总体由差异明显的几部分组成的情况 每一部分称为层 在每一层中实行简单随机抽样 2 分层抽样中分多少层 要视具体情况而定 总的原则是 层内样本的差异要小 而层与层之间的差异尽可能地大 否则将失去分层的意义 1 为了解初一学生的身体发育情况 打算在初一年级10个班的某两个班按男女生比例抽取样本 正确的抽样方法是 a 随机抽样b 分层抽样c 先用简单随机抽样 再用分层抽样d 先用分层抽样 再用简单随机抽样 c 练习 2 2005年湖南高考题 某工厂生产了某种产品16800件 它们来自甲 乙 丙三条生产线 为检查产品的质量 决定采用分层抽样法进行抽样 已知甲 乙 丙三条生产线抽取的个数成等差数列 则乙生产了 件产品 5600 3 某单位有老年人28人 中年人54人 青年人81人 为了调查他们的身体情况 需从他们中抽取一个容量为36的样本 则适合的抽取方法是 a 简单随机抽样b 系统抽样c 分层抽样d 先从老人中剔除1人 然后再分层抽样4 某校有500名学生 其中o型血的有200人 a型血的人有125人 b型血的有125人 ab型血的有50人 为了研究血型与色弱的关系 要从中抽取一个20人的样本 按分层抽样 o型血应抽取的人数为人 a型血应抽取的人数为人 b型血应抽取的人数为人 ab型血应抽取的人数为人 d 8 5 5 2 5 2004年全国高考湖南卷 某公司在甲 乙 丙 丁四个地区分别有150个 120个 180个 150个销售点 公司为了调查产品销售的情况 需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本 记这项调查为 在丙地区中有20个特大型销售点 要从中抽取7个调查其销售收入和销后服务等情况 记这项调查为 则完成 这两项调查采用的抽样方法依次是 a 分层抽样法 系统抽样法 b 分层抽样法 简单随机抽样法 c 系统抽样法 分层抽样法 d 简单随机抽档法 分层抽样法 b 6 某单位有工程师6人 技术员12人 技工18人 要从这些人中抽取一个容量为n的样本 如果采用系统抽样和分层抽样方法抽取 不用剔除个体 如果样本容量增加1个 则在采用系统抽样时 需要在总体中先剔除1个个体 求得样本容量为 分析 总体容量n 36 人 当样本容量为n时 系统抽样间隔为36 n n 分层抽样的抽样比为n 36 求得工程师 技术员 技工的人数分别为n 6 n 3 n 2 所以n应是6的倍数 36的约数 即n 6 12 18 当样本容量为n 1时 总体中先剔除1人还有时35人 系统抽样间隔为35 n 1 n 所以n只能是6 6 练习 7 南京市的某3个区共有高中学生20000人 且3个