高中数学向量的直角坐标运算 课件人教版必修4B.ppt_第1页
高中数学向量的直角坐标运算 课件人教版必修4B.ppt_第2页
高中数学向量的直角坐标运算 课件人教版必修4B.ppt_第3页
高中数学向量的直角坐标运算 课件人教版必修4B.ppt_第4页
高中数学向量的直角坐标运算 课件人教版必修4B.ppt_第5页
已阅读5页，还剩11页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

向量的正交分解与向量的直角坐标运算 1 向量的直角坐标 1 如果两个向量的基线互相垂直 则称这两个向量互相垂直 2 如果两个基向量e1 e2互相垂直 则称 e1 e2 为正交基底 3 若向量e1 e2为单位正交基底 且则称 x y 为向量a的坐标 在坐标平面xoy内 任做一向量a 由平面向量基本定理可知 存在唯一有序实数对 a1 a2 使得a a1e1 a2e2 a1 a2 就是向量a在基底 e1 e2 下的坐标 即a a1 a2 0 0 0 e1 1 0 e2 0 1 设向量a a1 a2 a的方向相对于x轴正方向的转角为 由三角函数定义知a1 a cos a2 a sin 例1 在直角坐标系xoy中 向量a b c的方向和长度如图所示 分别求它们的坐标 2 向量的直角坐标运算 设a a1 a2 b b1 b2 求a b的值 a b a1e1 a2e2 b1e1 b2e2 a1 b1 e1 a2 b2 e2 即a b a1 b1 a2 b2 用同样的方法可以证明 a b a1 b1 a2 b2 a a1 a2 a1 a2 说明 两个向量的和与差的坐标等于两个向量的相应坐标的和与差 数乘向量的积的坐标等与数乘以向量相应坐标的积 例2 已知a x1 y1 b x2 y2 求向量的坐标 解 x2 y2 x1 y1 x2 x1 y2 y1 说明 一个向量的坐标等于向量终点的坐标减去始点的坐标 例3 在直角坐标系xoy中 已知点a x1 y1 b x2 y2 求线段ab中点的坐标 解 设m x y 是线段ab的中点 则 例3得到的公式 叫做线段中点的坐标公式 简称中点公式 例4 在直角坐标系xoy中 已知点a 3 2 b 2 4 求向量的方向和长度 解 3 2 2 4 1 6 arctan6 例5 已知 abcd的三个顶点a 2 1 b 1 3 c 3 4 求顶点d的坐标 解 2 1 3 4 1 3 2 2 所以d点的坐标是 2 2 例6 已知a 2 1 b 1 3 求线段ab中点m和三等分点坐标p q的坐标 解 1 求中点m的坐标 利用例3得到的公式可知m 2 2 因为 1 3 2 1 3 2 练习1 设向量a 1 3 b 2 4 c 1 2 若表示向量4a 4b 2c 2 a c d的有向线段首尾相接能构成四边形 则向量d为 解 4a 4b 2c 2 a c d 0 所以d 6a 4b 4c 2 6 2 设点p在平面上做匀速直线运动 速度向量 设起始p 10 10 则5秒钟后点p的坐标为 解 5秒种后 p点坐标为 10 10 5 4 3 10 5 3 设a 2 3 b 5 4 c 7 10 满足 1 为何值时 点p在直线y x上 2 设点p在第三象限 求 的范围 解 1 设p x
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论