高中数学圆锥曲线与方程全部课件苏教版21椭圆第2.1椭圆复习课.ppt

欢迎莅临指导 长汀二中高二数学备课组曾毅 2008 1 8 曲线与方程 椭圆 椭圆 椭圆 椭圆 椭圆 椭圆 椭圆的定义椭圆的方程椭圆的几何性质 内容提要 练习 例题 椭圆复习课 一 明确目标 1 掌握椭圆的两个定义 方程 几何性质 知识目标 2 深刻理解掌握椭圆有关概念 应用椭圆的定义 方程 性质来解释问题 3 通过复习练习 培养分析问题 解决问题的能力 相互探讨 共同提高 问题 观察下图 请你能说说我们所学过的椭圆哪些知识 二 问题情境 三 基础再现 关于x轴 y轴和原点对称 关于x轴 y轴和原点对称 x x y y o o f1 f1 f2 f2 a b c 1 已知椭圆上一点 1 若点 的坐标是 4 2 4 则点 与椭圆两个焦点的距离分别是 2 若点 到椭圆的一个焦点的距离为3 则它到相应准线的距离等于 到另一个焦点的距离等于 5 7 7 4 2 6 四 回味无穷 小吃 2 如果方程x2 my2 2表示焦点在y轴的椭圆 那么实数m的取值范围是 a 0 b 1 0 c 1 d 0 1 d 变式 如果方程x2 my2 2表示椭圆 那么实数m的取值范围是 b 3 底面直径为12cm的圆柱被与底面成的平面所截 截口是一个椭圆 该椭圆的长轴长为 短轴长为 离心率为 4设椭圆的两个焦点分别为f1 f2 过f2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点p 若 f1pf2为等腰直角三角形 则椭圆的离心率是 a b c d d 点评 待定系数法求椭圆方程 设为 a 0 b 0 这时a b有几何意义 但有时运算困难较大 若设为mx2 ny2 1 m 0 n 0 同样反应方程特点 在解方程时会极方便 例1 中心在坐标原点 关于两坐标轴对称的椭圆过点 1 4 7 2 求椭圆方程 五 小试牛刀 知识运用 2 已知椭圆的中心在原点 焦点在坐标轴上 长轴长是短轴长的3倍 且过点 求椭圆的方程 解 设椭圆的方程的短轴为b 则长轴为3b 依题意得 解得 b 有同学作如下解答 你认为对吗 若不对 错在哪 应怎样改正 解 以ab的中点o为原点 ab所在直线为x轴建立直角坐标系 pa pb pa pm ma 4又 ab 2 点p在以a b为焦点的椭圆上 且a 2 c 1 b 点p的轨迹方程为 1 3 设a b是两个定点 且 动点m到a点的距离是4 线段mb的垂直平分线l交ma于点p 试建立适当的坐标系 求动点p的轨迹方程 pa pb pa pm ma 4 定长 点评 1 求椭圆方程的基本方法 待定系数法 利用定义 2 求椭圆方程的基本步骤 定型 定位 定量 3 注意点 建立直角坐标系的原则是 对称 简化 一览众山小 解题总结 例2 已知椭圆 椭圆c的左焦点 p为椭圆c上的动点 求 的最小值是 内有一点a 2 1 f是 变式 已知椭圆 椭圆c的左焦点 p为椭圆c上的动点 求 的最小值与最大值分别是 内有一点a 2 1 f是 点评 在研究椭圆上的点到焦点距离问题时 能及时返回定义 会事半功倍 是椭圆的一个焦点 则 p1f p2f p3f p4f p5f p6f p7f 如图 把椭圆 的长轴 分成 等份 过每个分点作 半部分于p1 p2 p3 p4 p5 p6 p7七个点 轴的垂线交椭圆的上 35 06年川卷理第15题 六 庖丁解牛 感受高考 解法1 设 的对称性 得 根据椭圆定义 得 分别是椭圆的左 右焦点 由 椭圆图形 解法2 设f为椭圆的左焦点 c 0 则有 pf a ex于是有 p1f p2f p7f a ex1 a ex2 a ex7 7a e x1 x2 x7 7a 35 f2 思考2 显然 p1 p7 p5的横坐标x1 x7 x2 x6 x3 x5 分别关于原点对称 p4在y轴上 故有x1 x2 x7 0于是考虑到椭圆的焦半径公式 1 本节课复习了椭圆的定义 标准方程 简单的几何性质 应熟练掌握 2 求椭圆方程的基本方法 待定系数法 利用定义 3 求椭圆方程的基本步骤 定型