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文档简介

复合函数的导数 二 新课 复合函数的导数 1 复合函数的概念 对于函数 令 若是中间变量的函数 是自变量x的函数 则称是自变量x的复合函数 2 复合函数的导数 设函数在点x处有导数 函数在点x的对应点u处有导数 则复合函数在点x处也有导数 且或记 三 例题选讲 例1 求下列函数的导数 例2 求下列函数的导数 练习1 求下列函数的导数 答案 例3 设f x 可导 求下列函数的导数 1 f x2 2 f 3 f sin2x f cos2x 解 说明 对于抽象函数的求导 一方面要从其形式是把握其结构特征 另一方面要充分运用复合关系的求导法则 练习 1 求下列函数的导数 1 y x2 3x 2 x4 x2 1 2 y x 2 t 2 2 设f x ax3 bx2 cx 且f 0 0 f 1 1 f 2 8 求a b c 3 抛物线f x x2 2x 4在哪一点处的切线平行于x轴 在哪一处的切线与x轴的交角为450

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