高中数学必修三第一章算法初步全部课件1.1.2程序框图第二课.ppt

3 循环结构 在一些算法中 也经常会出现从某处开始 按照一定条件 反复执行某一步骤的情况 这就是循环结构 反复执行的步骤称为循环体 注意 循环结构不能是永无终止的 死循环 一定要在某个条件下终止循环 这就需要条件结构来作出判断 因此 循环结构中一定包含条件结构 例6 设计一个计算1 2 3 100的值的算法 并画出程序框图 算法分析 第1步 0 1 1 第2步 1 2 3 第3步 3 3 6 第4步 6 4 10 第100步 4950 100 5050 第 i 1 步的结果 i 第i步的结果 各步骤有共同的结构 为了方便有效地表示上述过程 我们引进一个累加变量s来表示每一步的计算结果 从而把第i步表示为s s i s的初始值为0 i依次取1 2 100 由于i同时记录了循环的次数 所以i称为计数变量 程序框图 开始 i 1 s 0 s s i i i 1 i 100 是 输出s 结束 否 直到型循环结构 开始 i 1 s 0 i 100 是 s s i i i 1 否 输出s 结束 当型循环结构 顺序结构 用程序框图来表示算法 有三种不同的基本逻辑结构 条件结构 循环结构 直到型循环结构 说明 1 一般地 循环结构中都有一个计数变量和累加变量 计数变量用于记录循环次数 同时它的取值还用于判断循环是否终止 累加变量用于输出结果 累加变量和计数变量一般是同步执行的 累加一次 记数一次 2 循环结构分为两种 当型和直到型 当型循环在每次执行循环体前对循环条件进行判断 当条件满足时执行循环体 不满足则停止 当条件满足时反复执行循环体 直到型循环在执行了一次循环体之后 对控制循环条件进行判断 当条件不满足时执行循环体 满足则停止 反复执行循环体 直到条件满足 例7 某工厂2005年生产总值200万元 技术革新后预计以后每年的年生产总值比上一年增长5 设计一个程序框图 输出预计年生产总值超过300万元的最早年份 1 确定循环体 t 0 05a 设a为某年的年生产总值 t为年生产总值的年增长量 n为年份 则循环体为 a a t n n 1 2 初始变化量 2005年生产总值看成计算起点 则n 2005 a 200 3 设定循环控制条件 当年生产总值超过300万元时终止循环 可以通过判断 a 300 是否成立来控制循环 直到型循环结构程序框图 是 否 是 否 a 300 当型循环结构程序框图 若是 则m为所求 探究 画出用二分法求方程x2 2 0的近似根 精确度为0 005 的程序框图 算法分析 第一步 令f x x2 2 因为f 1 0 所以设a 1 b 2 第二步 令 判断f m 是否为0 第四步 判断 a b 是否成立 若是 则a或b为满足条件的近似根 若否 则返回第二步 是 是 否 程序框图 开始 f x x2 2 输入误差 和初值a b a m 否 b m a b 或f m 0 输出m 结束 开始 i 1 s 0 i i 1 i n 是 输出s 结束 否 直到型循环结构 当型循环结构 p50页a组t4 输入n s s 课堂小结 本节主要讲述了程序框图的基本知识 包括常用的图形符号 算法的基本逻辑结构 算法的基本逻辑结构有三种 即顺序结构 条件结构和循环结构 其中顺序结构是最简单的结构 也是最基本的结构