高中数学平面向量课件苏教版必修4平面向量数量积的含义.ppt_第1页
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2 4 1平面向量数量积的含义 我们学过功的概念 即一个物体在力f的作用下产生位移s 如图 力f所做的功w可用下式计算w f s cos 其中 是f与s的夹角 引入 功是一个标量 它由力和位移两个向量来确定 这给我们一种启示 能否把 功 看成这两个向量的一种运算的结果呢 1 向量的夹角的概念 两个非零向量和 作 与反向 与同向 则叫做向量和的夹角 记作 与垂直 注意 在两向量的夹角定义中 两向量必须是同起点的 表示数量而不表示向量 与 不同 它们表示向量 在运用数量积公式解题时 一定要注意向量夹角的取值范围是 1 2 3 2 数量积的概念 4 这是一种新的运算法则 以前所学的运算律 性质不适合 练习 已知 a 5 b 4 a与b的夹角 求a b 3 向量数量积的性质 练习3 判断下列命题是否正确 运算律和运算紧密相连 引入向量数量积后 自然要看一看它满足怎样的运算律 看看向量数量积能否满足下面的运算律 已知向量和实数 则向量的数量积满足 不一定成立 4 向量数量积的运算律 3 证明 在平面内取一点 作 即 在方向上的投影等于 在方向上的投影的和 即 即 四 小结 本节课我们主要学习了平面向量数量积性质的应用 常见的题型主要有 1 直接计算数量积 定义式以及夹角的定义 2 由数量积求向量的模 4 运用数量积的性质判定两向量是否垂直 3 由数量积确定两向量的
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