高中数学直接证明苏教版选修12.ppt_第1页
高中数学直接证明苏教版选修12.ppt_第2页
高中数学直接证明苏教版选修12.ppt_第3页
高中数学直接证明苏教版选修12.ppt_第4页
高中数学直接证明苏教版选修12.ppt_第5页
已阅读5页，还剩10页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

2 2 1直接证明 江苏沭阳县修远中学陈永和 引例1 已知 四边形是abcd平行四边形 求证 ab cd bc da 2 1 3 4 证明 连结ac 四边形abcd是平行四边形 ab cd bc cd 故 1 2 3 4 又 ac ca abc cda ab cd bc da a b c d 直接从原命题的条件逐步推得命题成立 这种证法通常称为直接证明 直接证明的一般形式 a b c 本题结论 已知定义 本题条件 已知公理 已知定理 引例2 回顾基本不等式 a 0 b 0 的证明 利用已知条件和某些数学定义 公理 定理等 经过一系列的推理论证 最后推导出所要证明的结论成立 这种证明方法叫做综合法 用p表示已知条件 已有的定义 公理 定理等 q表示所要证明的结论 则综合法用框图表示为 综合法推证过程 由因导果 一般地 从要证明的结论出发 逐步寻求推证过程中 使每一步结论成立的充分条件 直至最后 把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件 已知条件 定理 定义 公理等 为止 这种证明的方法叫做分析法 特点 由果索因 分析法推证过程 用框图表示分析法的思考过程 特点 直接证明 数学理论 上述两种证法有什么异同 都是直接证明 证法1从已知条件出发 以已知的定义 公理 定理为依据 逐步下推 直到推出要证明的结论为止综合法 相同 不同 证法2从问题的结论出发 追溯导致结论成立的条件 逐步上溯 直到使结论成立的条件和已知条件吻合为止分析法 直接证明 例题 直接证明 证 综合法 因为 因为 所以 又因为 所以 所以 所以 直接证明 证 分析法 要证明ce df 只需证明为此只需证明 为了证明 只需 为了证明 只需证明 也只需 因为是对顶角 所以它们相等 从而 成立 因此命题成立 分析法解题方向比较明确 利于寻找解题思路 综合法条理清晰 易于表述 通常以分析法寻求思路 再用综合法有条理地表述解题过程 例2 已知a 0 b 0 求证a b2 c2 b c2 a2 4abc 因为b2 c2 2bc a 0所以a b2 c2 2abc 又因为c2 b2 2bc b 0所以b c2 a2 2abc 因此a b2 c2 b c2 a2 4abc 证明 直接证明 练习 直接证明 练习 证 要证 只需证明 只需证明 只需证明 所以原命题成立 直接证明 3 abc三边长 的倒数成等差数列 求证 证明 因为a b c为 abc三边 所以a c b 所以cosb 0 因此 直接证明 回顾小结 分析法解题方向比较明确 利于寻找
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论