高中数学直线与平面垂直说课稿和课件人教版必修2复件 直线与平面垂直.ppt

直线与平面垂直 第一课时 内容安排 人教b版必修四第1 2 3第一课时教材的地位作用 延续着平行关系的降维思想 是线线垂直和面面垂直的连接纽带 是平行关系的转化手段 是定义立体几何概念的重要工具 一 教材分析 二 重难点确立 重点 1 直线与平面垂直的概念 2 直线与平面垂直的判定定理及简单应用 难点 1 概括 理解直线与平面垂直的概念 2 概括 理解直线与平面垂直的判定定理 三 目标分析 知识与技能 理解直线与平面垂直的概念掌握直线与平面垂直的判定定理 能够初步运用线面垂直的定义和判定定理处理简单问题 三 目标分析 过程与方法 在学生现有的空间知识的基础上引导学生运用类比 观察 联想 猜想等方法去探究空间中线面垂直的位置关系 概括出的定义和定理 归纳解决这类问题的一般方法和步骤 体验探究的过程 体会数形结合的思想方法 三 目标分析 情感 态度与价值观 让学生置身于熟悉问题情境中 调动学生研究问题的兴趣 增强学生问题解决的信心 挖掘学生问题处理的创新意识 培养学生研究问题的合作精神 四 教学手段和方法 利用多媒体创设情境 为学生提供丰富 直观的例子 促进空间想象 消除学习新知识的畏惧心理 以问题为主线 分解空间想象的难度 引导学生积极思考 帮助学生逐渐形成知识体系 优化思维过程 步步为营 从而达到能够掌握和初步运用的目的 五 教学过程 线线平行线面平行面面平行 一 复习内容的设置 二 对直线与直线垂直的定义剖析 问题情境 借助于长方体寻找空间中线线垂直的位置关系 挖掘概念 空间中的垂直包括相交垂直和异面垂直 把垂直的问题转化为对角是直角的判定 纠正学生的错误想法 空间线线垂直就一定会有交点 三 直线与平面垂直定义1 了解概念 问题情境1 让学生能够对生活实例的观察 概括出线面垂直的特点 三 直线与平面垂直定义1 了解概念 问题情境1 让学生能够对生活实例的观察 概括出线面垂直的特点 1 线面垂直都是相交的 2 线总是和它在地面上的影子垂直的 问题情境2 让学生感受到垂面的形成 三 直线与平面垂直定义 让学生感受到 过直线上的一点 垂直的直线l有无数条 垂面有且只有一个 三 直线与平面垂直定义2 形成概念 如果一条直线 ab 和一个平面 相交于点o 并且和这个平面内过交点 o 的任何直线都垂直 o 垂线 垂足 垂面 点到直线的距离 三 直线与平面垂直定义3 辨析概念 如果一条直线垂直于一个平面内的一条 两条 无数条直线 那么这条直线就与这个平面垂直 问题探究式 三 直线与平面垂直定义3 辨析概念 将概念中 过交点 去掉 改为 如果一条直线和一个平面内的任意一条直线都垂直 就说直线与平面互相垂直 是否可以 m a 三 直线与平面垂直定义3 辨析概念 如果一条直线垂直于一个平面 那么这条直线与这个平面内的任何直线垂直 如果一条直线与一个平面不垂直 那么这条直线与这个平面内的任何直线都不垂直 四 直线与平面垂直的判定定理1 创设问题情境 问题情境1 如何检验旗杆是否与平面垂直 问题情境2 如何将一本书垂直的放在桌面上使书轴会和桌面垂直呢 线不在多 相交则灵 四 直线与平面垂直的判定定理1 创设问题情境 问题情境3 折纸问题 四 直线与平面垂直的判定定理1 创设问题情境 问题情境3 折纸问题 四 直线与平面垂直的判定定理2 归纳定理 文字语言 如果一条直线与平面内的两条相交直线垂直 则这条直线与这个平面垂直 图形语言 符号语言 p 四 直线与平面垂直的判定定理3 深化定理 思考与讨论 1 抛出问题 引起思考 2 观察图形 加以启发 3 小组讨论 得出结论 4 课上展示 给予评定 四 直线与平面垂直的判定定理4 定理应用 问题1 如果一条直线垂直于一个平面内的 1 三角形的两条边 2 梯形的两条边 3 圆的两条直径 试问这条直线是否与平面垂直 并对你的判断说明理由 四 直线与平面垂直的判定定理4 定理应用 问题2 说明直线aa1 底面abcd 五 巩固新课 例题 有一旗杆高8m 在它的顶点处系两条长10m的绳子 拉紧绳子并把它的端点固定在地面的两点上 和旗杆脚不在同一直线上 如果这两点都和旗脚距离为6m 那么旗杆就垂直地面 为什么 五 巩固新课 练习1 在三棱锥v abc中vc 底面abc ac bc d是ab的中点 求证 ab 平面vcd 练习2 如图 点p是平行四边形abcd所在平面外一点 o是对角线ac与bd的交点 且pa pc pb pd 求证 po 平面abcd 五 巩固新课 探究1 pa o所在平面 ab是 o的直径 c是圆周上一点 则图中有几个直角三角形 由此你认为三棱锥中最多有几个直角三角形 四棱锥呢 五 巩固新课 六 课堂小结 1 线面垂直的概念 2 线面垂直的判定定理 七 板书设计 1 线面垂直的概念 2 线面垂直的判定定理 1 2 3 1 直线与平面垂直 例题 练习1 练习2 六 教学策略 1 调动学生的求