高中数学直线的方程(1) 课件旧人教高中必修第二册(上).ppt

直线的方程 1 第七章直线和圆的方程 一 复习回顾 直线的方程与方程的直线 直的倾斜角和斜率 斜率公式 直线的方程 1 4 对于函数y kx b 当不区分变量x和y时 它叫什么方程 5 对于直线l 如图 和b在l中分别表示什么 0 b l 以一个方程的解为坐标的点都是某条直线上的点 反过来 这条直线上的点的坐标都是这个方程的解 这时 这个方程就叫做这条直线的方程 这条直线叫做这个方程的直线 直线的方程与方程的直线 直线的倾斜角和斜率 在平面直角坐标系中 对于一条与x轴相交的直线 如果把x轴绕着交点按逆时针方向旋转到和直线重合时所转的最小正角记为 那么就叫做直线的倾斜角 倾斜角不是90 的直线 它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率 常用k表示 斜率公式 经过两点p1 x1 y1 p2 x2 y2 的直线的斜率公式 二元一次方程 4 5 b表示直线在y轴上的截距 表示直线的倾斜角 1 直线方程的点斜式和斜截式 1 如果把直线当作结论 那么确定一条直线需要几个条件 如何根据这些条件求出直线方程 归纳得出 确定一条直线只需知道k b即可 确定一条直线只需知道直线l上两个不同的已知点等 7 2直线的方程 1 推导 若直线l经过点p1 x1 y1 且斜率为k 求l的方程 设点p x y 是直线上不同于点p1 x1 y1 的任意一点 根据经过两点的直线的斜率公式得 可化为 y y1 k x x1 说明 1 这个方程是由直线上一点和斜率确定的 2 当直线l的倾斜角为0 时 直线方程为y y1 3 当直线倾斜角90 时 直线没有斜率 方程式不能用点斜式表示 直线方程为x x1 问题1 纵截距 直线l与y轴交点的纵坐标 横截距 直线l与x轴交点的横坐标 已知直线的斜率为k 与y轴的交点是p 0 b 求直线l的方程 将点p 0 b k代入直线方程的点斜式得 y b k x 0 即 y kx b 说明 1 上述方程是由直线l的斜率和它的纵截距确定的 叫做直线的方程的斜截式 2 纵截距可以大于0 也可以等于0或小于0 问题二 解 总结 方程y y1 k x x1 是由直线上一点和直线的斜率确定的 所以叫做直线方程的点斜式 方程y kx b是由直线l的斜率和它在y轴上的截距确定的 所以叫做直线方程的斜截式 求直线方程应注意分类 当k存在时 经过点p1 x1 y1 的方程为y y1 k x x1 当k不存在时 经过点p1 x1 y1 的方程为x x1 方程y kx b是y y1 k x x1 的特殊情况 其图形是直线 运用它们解决问题的前提是k存在 如果直线l的倾斜角为0 那么经过一点p1 x1 y1 的直线l的方程为 y y1 x x1 一条直线经过点p 2 3 倾斜角为45 求这条直线的方程 并画出图形 2 课堂练习 一 写出下列直线的点斜式方程 1 经过点a 2 5 斜率是4 2 经过点b 3 1 斜率是 3 经过点c 2 倾斜角是30 4 经过点d 0 3 倾斜角是0 5 经过点e 4 2 倾斜角是120 答案 二 三 填空 1 已知直线的点斜式方程是y 2 x 1 那么直线的斜率是 倾斜角是 1 45o 150o 5 小结 通过上面的学习和应用 请同学们总结一下 确定一条直线需要几个独立的条件 5 小结 通过上面的学习和应用 请同学们总结一下 确定一条直线需要几个独立的条件 5 小结 通过上面的学习和应用 请同学们总结一下 确定一条直线需要几个独立的条件 5 小结 通过上面的学习和应用 请同学们总结一下 确定一条直线需要几个独立的条件 5 小结 通过上面的学习和应用 请同学们总结一下