高中数学新课程的教学体会课例展示(空间直角坐标系)课件人教版必修五.ppt

高中新课程的课堂设计体会 课例展示 空间直角坐标系 镇海中学周海军 数学新课程改革 从理念 内容到实施 都有了较大的变化 关注学生的学习过程 方法 情感 态度及价值观 重视培养学生 创新精神 实践能力 及 情感态度 强调从学生已有的生活经验和知识中获得对数学的理解 将学生的发展 教师的发展与课程的发展融为一体 一 思想性 二 探究性 三 综合性 四 应用性 高中新课程的课堂设计 一 思想性 1 坐标化的本质要求 2 从维度上认识 3 思维上的要求 在一条高速公路上如何去何确定一辆汽车的位置 y o x 在教室里同学们的位置 讲台 三要素 原点 数轴方向 单位长度平面坐标系是数轴作为基础数轴上的点与实数x一一对应 平面中的点与有序实数对 x y 一一对应 复习 3 4 新课标要求 模块要求 章节要求 具体到教学目标的制定与安排上看 还应该从三维目标上要求 新课标要求 模块要求 单元要求 在立体几何初步部分 学生将先从对空间几何体的整体观察入手 认识空间图形 再以长方体为载体 直观认识和理解空间点 线 面的位置关系 运用代数方法研究它们的几何性质及其相互位置关系 并了解空间直角坐标系 体会数形结合的思想 初步形成用代数方法解决几何问题的能力 通过具体情境 感受建立空间直角坐标系的必要性 了解空间直角坐标系 会用空间直角坐标系刻画点的位置 通过表示特殊长方体 所有棱分别与坐标轴平行 顶点的坐标 探索并得出空间两点间的距离公式 二 探究性 1 教师应认真 深入研究新教材 熟悉新教材 为探究教学做好理论准备2 教师在教学中应努力为学生的探究创设情境3 教师应密切关注学生 在探究上予以引导 学生基础分析 已经学了立体几何初步 对相关知识有一定的了解并且有一定的空间想象能力已经学了解析几何初步 已经初步了解并掌握用代数的方法解决几何问题的基本思想 如何安装多媒体教室投影仪 确定安装点确定安装高度 根据自己的感受 设计空间直角坐标系 如何确定空中飞行的飞机的位置 1 空间直角坐标系中任意一点的位置如何表示 探究 2 给定有序实数组如 1 2 3 如何确定它在空间直角坐标系中的位置 三 空间中点的坐标 空间的点m有序数组 x y z 方法 过m点分别做三个平面垂直于x y z轴 平面与三个坐标轴的交点分别为p q r 在其相应轴上的坐标依次为x y z 那么 x y z 就叫做点m的空间直角坐标 简称为坐标 记作m x y z x叫做点m的横坐标y叫做点m的纵坐标z叫做点m的竖坐标 一一对应 例 方法 过m点作xoy平面的垂线 垂足为a点 点a在坐标系xoy中的坐标x y依次是m点的x坐标 y坐标 再过m点作z轴的垂线 垂足r在z轴上的坐标z就是m点的z坐标 x叫做点m的横坐标y叫做点m的纵坐标z叫做点m的竖坐标 长方体 空间的点m有序数组 x y z 一一对应 平面 三 综合性 高中数学内容整合成 数与代数 空间与图形 统计与概率 实践与综合应用 四个模块改变了传统的旧教材中按 函数 立体几何 解析几何 数列 不等式 等等分章直线递进式编排 利于学生综合应用能力的培养 弱于分科 强于综合 是新课程的一大特色 教师应以 大数学 的思想观念为主线 应突破模块的限制 加强引导学生对观察与投影 视图与构造 直观与抽象 猜测与推理 类比与化归等数学思想的的联系与应用 四 应用性 数学知识的发生与发展 体现在教学中即为知识的引入与深化用数学的意识 从实际中来 到实际中去 如引入应用性的例题等 开展数学建模等数学实践活动学会 做数学 对某些开放性的内容 可以引导学生用观察 模仿 实验 猜想等试验性的学习方法 像数学工作者一样去发现和 再创造 即数学方法的应用性还体现在数学文化方面 重视人文精神 介绍数学文化 人物 历史等方面 如何安装多媒体教室投影仪 确定安装点确定安装高度 根据自己的感受 设计空间直角坐标系 如何确定空中飞行的飞机的位置 右手直角坐标系竖轴向上较多 而x y轴的画法多用直观图的标准 横轴 拇指 纵轴 食指 竖轴 中指 一般地 zox平面 xoy平面 yoz平面 整个空间被三个坐标平面分成八个部分 称为八个卦限 二 空间直角坐标系的划分 例1 如图 在长方体oabc d a b c 中 oa 3 oc 4 od 2 写出d c a b 四点的坐标 例题 练习 设a c 与b d 相交于点p 求点p的坐标 p 1 5 2 2 xoy平面上 yoz平面上 xoz平面上 x y 0 0 y z x 0 z x轴上的点 y轴上的点 z轴上的点 x 0 0 0 y 0 0 0 z 一 坐标平面内的点 二 坐标轴上的点 规律总结 特殊位置的点的坐标 例题 y a b c d e f 例2 在空间直角坐标系中作出下列各点 a 0 1 1 b 0 0 2 c 0 2 0 d 1 0 3 e 2 2 0 f 1 0 0 在空间直角坐标系中作出下列各点 1 a 1 4 1 2 b 2 2 1 3 c 1 3 3 a1 1 4 0 a 1 4 1 2 2 0 b1 b 2 2 1 1 3 0 c1 1 3 3 c 在空间直角坐标系中作出下列各点 1 a 1 4 1 2 b 2 2 1 3 c 1 3 3 例3 结晶体的基本单位称为晶胞 如图是食盐晶胞示意图 可看成是八个棱长为0 5的小正方体堆积成的正方体 其中红色点代表钠原子 黑点代表氯原子 如图 建立空间直角坐标系o xyz后 试写出全部钠原子所在位置的坐标 例题 a 0 5 0 5 0 5 b 0 5 0 5 0 5 c 0 5 0 5 0 5 d 0 5 0 5 0 5 对称思想 中国数学的骄傲 吴文俊 2000年的首届国家最高科技奖获得者之一创立了 吴方法 核心部分是数学研究中的方程求解 即把几何学乃至整个数学和人们思维中的问题 都归结为代数方程 组 的求解问题 首先在几何定理的证