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文档简介

复习回顾 两个计数原理的内容是什么 解决两个计数原理问题需要注意什么问题 1 分类加法计数原理 完成一件事 有n类办法 在第1类办法中有m1种不同的方法 在第2类办法中有m2种不同的方法 在第n类办法中有mn种不同的方法 那么完成这件事共有种不同的方法 2 分步乘法计数原理 完成一件事 需要分成n个步骤 做第1步有m1种不同的方法 做第2步有m2种不同的方法 做第n步有mn种不同的方法 那么完成这件事共有种不同的方法 回答的都是有关做一件事的不同方法种数的问题 共同点 练习1 给程序模块命名 需要用3个字符 其中首个字符要求用字母a g或u z 后两个要求用数字1 9 问最多可以给多少个程序命名 分析 要给一个程序模块命名 可以分三个步骤 第一步 选首字符 第二步 先中间字符 第三步 选末位字符 解 首字符共有7 6 13种不同的选法 答 最多可以给1053个程序命名 中间字符和末位字符各有9种不同的选法 根据分步计数原理 最多可以有13 9 9 1053种不同的选法 一 排数字问题 课本例题3 思考1 用0 1 2 3 4 5这六个数字 1 可以组成多少个各位数字不允许重复的三位的奇数 2 可以组成多少个各位数字不重复的小于1000的自然数 3 可以组成多少个大于3000 小于5421且各位数字不允许重复的四位数 练习2乘积展开后共有几项 二 染色问题 课本例题4 思考 1 如果说按 的次序填涂 怎样做呢 思考 2 如果说把颜色改为5种呢 分析 如图 a b c三个区域两两相邻 a与d不相邻 因此a b c三个区域的颜色两两不同 a d两个区域可以同色 也可以不同色 但d与b c不同色 由此可见我们需根据a与d同色与不同色分成两大类 解 先分成两类 第一类 d与a不同色 可分成四步完成 第一步涂a有5种方法 第二步涂b有4种方法 第三步涂c有3种方法 第四步涂d有2种方法 根据分步计数原理 共有5 4 3 2 120种方法 根据分类计数原理 共有120 60 180种方法 第二类 a d同色 分三步完成 第一步涂a和d有5种方法 第二步涂b有4种方法 第三步涂c有3种方法 根据分步计数原理 共有5 4 3 60种方法 思考3有n种不同颜色为下列两块广告牌着色 要求在 四个区域中相邻 有公共边界 区域中不用同一种颜色 1 若n 6 为 1 着色时共有多少种方法 2 若为 2 着色时共有120种不同方法 求n 1 2 1 如图 是5个相同的正方形 用红 黄 蓝 白 黑5种颜色涂这些正方形 使每
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