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文档简介
2 2 2用样本的数字特征估计总体的数字特征 标准差 有两位射击运动员在一次射击测试中各射靶十次 每次命中的环数如下 如果你是教练 你应当如何对这次射击情况作出评价 如果这是一次选拔性考核 你应当如何作出选择 标准差 标准差是样本数据到平均数的一种平均距离 它用来描述样本数据的离散程度 在实际应用中 标准差常被理解为稳定性 1 平均距离 标准差 标准差是样本数据到平均数的一种平均距离 它用来描述样本数据的离散程度 在实际应用中 标准差常被理解为稳定性 规律 标准差越大 则a越大 数据的离散程度越大 反之 数据的离散程度越小 例1 画出下列四组样本数据的条形图 说明它们的异同点 1 2 3 4 在刻画样本数据的分散程度上 方差与标准差是一样的 但在解决实际问题时 一般采用标准差 现实中的总体所包含的个体数往往是很多的 总体的平均数与标准差是不知道的 如何求总体的标准差和平均数 通常采用样本的平均数和标准差去估计总体的平均数与标准差 只要样本的代表性好 这样做就是合理的 从数学角度考虑 有时也可以用标准差的平方 方差来替代标准差 例2 甲乙两人同时生产内径为25 40mm的一种零件 为了对两人的生产质量进行评比 从他们生产的零件中各抽出20件 量得其内径尺寸如下 单位 mm 甲 乙 从生产的零件内径的尺寸来看 谁生产的质量较高 练习一 1 样本x1 x2 x10的平均数为5 方差为7 则3x1 1 3x2 1 3x3 1 3x10 1的平均数 方差 标准差分别为 14 63 s s1 2 统计某班48名学生的一次数学考试成绩 得平均分为70分 标准差为s 后来发现登记有误 甲得80分却登记成50分 乙得70分却登记成100分 更正重新计算得标准差为s1 则s与s1之间的大小关系是 甲乙两种水稻6年平均产量的平均数相同 但甲的标准差比乙的小 所以甲的生产比较稳定 解 1 平均重量约为496 86g 标准差约为6 55 生产过程中的质量控制图 正态分布 一些总体的分布密度曲线是由它的平均数与标准差
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