高中数学第二章2.1 概率选修二2.4二项分布.ppt

5月17日 中国保监会发布信息显示 据不完全统计 截至5月14日 保险业共接到灾区保险报案3188件 被保险人死亡3251人 伤残991人 被保险房屋倒塌97间 已付赔款170 8万元 由于汶川地震伤亡人数还在增长 市场预测保险业为此需支付大额赔偿 不过有保险分析师表示 虽然目前尚未能统计地震完全伤亡数字 但因受灾地区投保率较低及保单平均赔付额不高 粗略估计每家寿险公司赔付不会超过10亿元 对保险公司的业绩影响是否很大 转化为数学模型 设某保险公司吸收10000人参加人身意外保险 该公司规定 每人每年付给公司120元 若意外死亡 公司赔偿10000元 如果已知每人每年意外死亡的概率为0 006 问 该公司赔本及盈利额在400000元以上的概率分别是多大 事例2 姚明作为中锋 他职业生涯的罚球命中率为0 8 假设他每次命中率相同 请问他4投3中的概率是多少 2 4二项分布 结论 1 每次试验是在同样的条件下进行的 2 各次试验中的事件是相互独立的3 每次试验都只有两种结果 发生与不发生4 每次试验 某事件发生的概率是相同的 一般地 由n次试验构成 且每次试验相互独立完成 每次试验的结果仅有两种对立的状态 即a与 每次试验中p a p 0 我们将这样的试验称为n次独立重复试验 也称为伯努利试验 bernoullitrials 判断下列试验是不是独立重复试验 1 依次投掷四枚质地不同的硬币 3次正面向上 请举出生活中碰到的独立重复试验的例子 2 某人射击 击中目标的概率是稳定的 他连续射击了10次 其中6次击中 3 口袋装有5个白球 3个红球 2个黑球 从中依次抽取5个球 恰好抽出4个白球 4 口袋装有5个白球 3个红球 2个黑球 从中有放回的抽取5个球 恰好抽出4个白球 问题1 在4次投篮中姚明恰好命中1次的概率是多少 分解问题 1 在4次投篮中他恰好命中1次的情况有几种 2 说出每种情况的概率是多少 3 上述四种情况能否同时发生 学生活动 问题2 在4次投篮中姚明恰好命中2次的概率是多少 问题 在4次投篮中姚明恰好命中3次的概率是多少 问题 在n次投篮中姚明恰好命中k次的概率是多少 意义建构 在n次独立重复试验中 如果事件 在其中 次试验中发生的概率是 那么在n次独立重复试验中这个事件恰好发生k次的概率是 1 公式适用的条件 2 公式的结构特征 其中k 0 1 2 n 意义理解 其中k 0 1 2 n 随机变量x的分布列 意义理解 它恰好是 p q n的二项展开式中的第k 1项 称x服从参数n p的二项分布 binomialdistribution 与二项式定理有联系吗 数学运用 问题1 在4次投篮中姚明恰好命中1次的概率是多少 经计算得 事例2 解 练习 某气象站天气预报的准确率为80 保留2个有效数字 计算 1 5次预报中恰有4次准确的概率 2 5次预报中至少有4次准确的概率 电灯泡使用寿命在1000小时以上的概率为0 2 求3个灯泡在使用1000小时后 最多有一只坏了的概率 作业 1 某人参加一次考试 若5道题中解对3道则为及格 已知他解一道题的正确率为0 6 求他及格的概率 2