数学人教版七年级下册有理数的概念.pptx

6 3实数 义务教育课程标准实验教科书 人教版 有理数 整数 分数 有理数 正有理数 零 负有理数 有理数包括哪些数 试一试 把下列有理数写成小数的形式 你有什么发现 5 5 0 事实上 任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式 反过来 任何 有限小数无限循环小数 也都是有理数 或 有限小数 无限循环小数 叫做无理数 新知 所有的数都可以写成有限小数和无限循环小数的形式吗 1 41421356237309504880168 1 70997594667669698935310 3 1415926535897932384626 无限不循环小数 无理数的概念 无理数也有正负之分 正无理数 负无理数 活动1 无理数的分类 例如 练习 判断下列数哪些是有理数 哪些是无理数 有理数是 无理数是 无限不循环小数叫做无理数 圆周率及一些含有的数 开不尽方的数 有一定的规律 但不循环的无限小数 无理数有三类 无理数的特征 圆周率及一些含有的数 开不尽方的数 有一定的规律 但不循环的无限小数 注意 带根号的数不一定是无理数如 把下列各数分别填入相应的集合内 0 101 有理数集合 无理数集合 学以致用 实数的定义 有理数和无理数统称实数 有理数 无理数 实数 初中阶段对数的认识范围扩充为 新加入 思考 实数如何分类 有理数和无理数统称实数 实数的分类 一 按定义分类 实数的分类 二 按性质符号分类 实数的分类 有限小数和无限循环小数 无限不循环小数 有理数和无理数统称实数 实数的分类 1 判断下列说法是否正确 1 实数不是有理数就是无理数 2 无理数都是无限不循环小数 5 无理数都是无限小数 3 带根号的数都是无理数 4 无理数一定都带根号 练一练 如是有理数 如就没有根号 6 无限小数都是无理数 如就是有理数 练一练 2 把下列各数填入相应的集合内 1 有理数集合 2 无理数集合 3 整数集合 4 负数集合 5 分数集合 6 实数集合 如图 直径为 个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周 圆上一点从原点o到达A点 则点A的坐标为多少 无理数可以用数轴上的点来表示 问题1 你能在数轴上表示出 吗 OA A的坐标是 直径为1的圆的周长是多少 A 问题2 你能在数轴上表示出吗 把两个边长为1的小正方形通过剪 拼 得到一个大正方形 大正方形的边长为从而说明边长为1的小正方形的对角线为 1 1 1 如下图 以一个单位长度为边长画一个正方形 以原点为圆心 正方形对角线为半径画弧 与正 负半轴的交点分别为点A和点B 数轴上A点和B点对应的数是什么 2 如果将所有有理数都标到数轴上 那么数轴填满吗 B A 每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示 反过来 数轴上的每一点都表示一个实数 C 数轴上的点有些表示有理数 有些表示无理数 1 1 实数与数轴上的点是一一对应的 事实上 每一个无理数都可以用数轴上的一个点来表示出来 O 练习 1 1 请将数轴上是各点与下列实数对应起来 A B C D E 3 2 比较它们的大小 用 号连接 在数轴上表示的两个实数 右边的数总比左边的数大 课堂小结 通过这节课的学习 你学习了什么新的知识 谈谈你有哪些收获 我们主要学习了 1 无理数的概念 无理数是无限不循环的小数 2 实数的概念 有理数和无理数统称为实数 3 实数的分类 4 实数与数轴上的点是一一对应的 6 3实数 2 1 无理数也有相反数吗 怎么表示 2 有绝对值吗 怎么表示 3 有倒数吗 怎么表示 带着问题自学课本54页 思考 思考 的相反数是 0的相反数是 0 0 在实数范围内 相反数 倒数 绝对值的意义和有理数范围内的相反数 倒数 绝对值的意义完全一样 在实数范围内 相反数 绝对值的意义和有理数范围内的相反数 绝对值的意义完全一样 a是一个实数 实数a的相反数为 a 一个正实数的绝对值是它本身 一个负实数的绝对值是它的相反数 0的绝对值是0 2 绝对值性质及应用 1 一个正数的绝对值是 一个负数的绝对值是 零的绝对值是 2 对任何实数a 总有 a 0 去绝对值的规律 体现了绝对值的结果具有非负性 它本身 它的相反数 零 注意 a可以是数也可以是式子 例题 1 分别写出 的相反数 2 指出 3 求 4 已知一个数的绝对值是 求这个数 5 绝对值等于的数是 实力神枪手 看谁百发百中 填空 正实数的绝对值是 的绝对值是 负实数的绝对值是 它本身 0 它的相反数 3 3 14的相反数是 绝对值是 3 14 3 14 合作学习 请同学们总结有理数的运算律和运算法则 1 交换律 加法a b b a乘法a b b a 2 结合律 加法 a b c a b c 乘法 a b c a b c 3 分配律 a b c a b a c 注 有理数的运算律和运算法则在实数范围内同样适用 实数的运算顺序 先算乘方和开方 再算乘除 最后算加减 如果遇到括号 则先进行括号里的运算 解 1 2 例2 计算 1 精确到0 01 2 结果保留3个有效数字 在实数运算中 当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时 可以按照所要求的精确度用相应的近似有限小数去代替无理数 再进行计算 在中间运算中 为了使结果更精确 精确度要比预定的精确度多取一位 解 练习 1 2 3 热身运动 一 1 下列各数不是有理数的是 A 3 14B C D 2 在 中是无理数的有 A 2个B 3个C 4