3.3用坐标表示轴对称.ppt

学校 五里镇第二初级中学授课人 陈芳丽 3 3 1轴对称坐标表示 x A 3 2 关于x轴对称 A 3 2 A 3 2 关于Y轴对称 A 3 2 点A的坐标 3 2 作点A关于x轴 y轴的对称点A A 观察对称点的坐标特征 你有什么发现吗 横坐标不变 纵坐标互为相反数 纵坐标不变 横坐标互为相反数 改变A的坐标规律仍然成立吗 o x y o x y 点 a b 关于y轴对称的点的坐标为 点 a b 关于x轴对称的点的坐标为 一般地 在平面直角坐标系中 a b a b 归纳 如图 在平面直角坐标系中 ABC的顶点坐标分别为A 2 4 B 1 2 C 5 2 1 作出 ABC关于y轴的轴对称图形 并写出其顶点坐标 2 作出 ABC关于x轴的轴对称图形 并写出其顶点坐标 B 做一个图形关于坐标轴的轴对称图形 怎样画最简便呢 1 作出三角形三个顶点关于坐标轴的对称点 2 连接三个对称点 所得图形即为所求对称图形 o x y B o x y 作一个点关于坐标轴的对称点 你有什么窍门吗 横轴对称 纵号 变 横不变 纵轴对称 横号 变 纵不变 将 ABC各顶点的横坐标 纵坐标分别乘以 1 得到的图形与原图形相比有什么变化 A B 2 2 4 0 2 2 0 0 O 4 0 这一过程 可以看成一个什么变换 点 a b 关于原点对称的点的坐标为 a b 用坐标表示轴对称 1 点P的对称性 点P x y 关于x轴的对称点是 x y 点P x y 关于y轴的对称点是 x y 点P x y 关于原点的对称点是 x y 举例 如图 求出折线OABCD各转折点的坐标及它们关于y轴的对称点O A B C D 的坐标 并将O A B C D 依次用线段连接起来 O 0 0 A 2 1 B 3 3 C 3 5 D 0 5 O 0 0 A 2 1 B 3 3 C 3 5 D 0 5 0 5 0 0 o x y 把一个轴对称图形画在直角坐标系中 怎样画最简便呢 1 使对称轴与坐标轴重合 2 画出一侧的关键点 并求坐标 3 利用坐标关系 求另一侧关键点坐标 4 描点 连线 1 如图 写出 ABC三个顶点的坐标 并在坐标系中分别作出 ABC关于x轴 y轴对称的图形 解 A 3 4 B 6 2 C 2 2 ABC关于y轴对称的图形 A B C ABC关于x轴对称的图形 A B C 如图所示 小结 1 熟记一个点P a b 分别关于x轴 y轴 原点对称的点的坐标的特点 2 掌握用坐标法作一个图形的轴对称图形的方法 1 学习了在平面直角坐标系中 关于x轴和y轴对称的点的坐标的特点 这节课你学到了什么知识 关于x轴对称的点横坐标不变 纵坐标互为相反数 关于y轴对称的点横坐标互为相反数 纵坐标不变 关于原点对称的点横坐标和纵坐标都互为相反数 2 用坐标法作一个图形的轴对称图形的方法 找到原图形的一些特殊点的坐标 求出它们关于x 或y 轴的对称点的坐标 由坐标确定这些对称点的位置 然后连接这些点得到的图形即为所求 在平面直角坐标系中 ABC的三个顶点如图所示 1 请画出 ABC关于y轴对称的图形 A B C 其中A