数学人教版七年级下册第六章实数复习 .doc

第6章 实数教学内容 本节课主要内容是系统地对实数这一章内容进行梳理，让学生建构知识体系通过典例分析明确重难点，易错易混点的设计旨在通过对比分析，纠正学生在学习过程中易出现的问题，突破学生的薄弱知识点。 教学目标 1知识与技能 巩固平方根与立方根的概念及表示方法，正确运用算术平方根的双重非负性解决问题，巩固平方根、立方根的性质，并能运用实数解决实际问题 2过程与方法 经历数的扩充，掌握在实数范围内的运算思想明确数轴上的点与实数建立一一对应的关系 3情感、态度与价值观 培养良好的数学思想和严谨的表述能力，体会实数在实际生活中的应用价值 重、难点与关键 1重点：平方根、立方根的概念及性质以及对无理数内涵的理解 2难点：平方根、立方根的性质 3关键：抓住知识结构图，展示整章内容，明确重难点，辨别易混点 教具准备 投影仪、幻灯片、课件 教学方法 采用“系统推进互动交流”的方法复习本单元内容 教学过程一、结合知识概要，回顾本章内容：设计目的：通过本环节，发挥学生的自主能动性，结合课本，回顾本章内容。让学生自主梳理本章知识，形成知识体系。回顾之后，再针对自己的疑惑点进行小组交流，让学生在相互交流中解决自己的问题，培养学生自主解决问题，合作交流的能力。2、 典例分析典例1：若，则= .变式1：已知三角形ABC的三边长分别是a,b,c且满足，计算的值.变式2:已知，则= .变式3：已知，则a= ,b= .典例2：一个非负数的平方根是2a-1和a-5，则这个非负数是多少？变式：已知2a-1和2-a是一个数的平方根，则这个数的值为多少？典例3：若，则= .变式：若与互为相反数，且，求的值.典例4：实际应用问题 某居民小区为促进全民健身活动的开展，改善居民的文化体育生活，某居民小区决定在一块面积为905平方米的正方形空地上建一个篮球场，已知篮球场的面积是420平方米，长是宽的倍，篮球场的四周必须留出1米宽的空地，请你计算一下，能否按规定在这块空地上建一个篮球场？设计目的：典例针对本章重难点，通过典例的讲解，进一步帮助学生整理知识，巩固重点，同时变式的设计在于培养学生灵活运用知识的能力.变式的处理以学生独立解决问题为主，合作交流为辅。让学生自主地去探究、发现问题，要让学生感受到学习的快乐，体会到探究与发现带来的乐趣，同时给学生一个展示个性、享受成功的机会；教师在整个教学过程中与学生一起共同探讨与研究，及时帮助学生解决问题，真正成为学生学习的引导者。3、 易错易混点分析：1、已知，（1） ， .（2） 若，则a的值为 .2、（1）已知，；则 , . （2）已知，且，则x= .归纳小结：（1）在开平方运算中，被开方数的小数点每向左或向右移动 位时，平方根的小数点就相应的移动 位.（2）在开立方运算中，被开方数的小数点每向左或向右移动 位时，立方根的小数点就相应的移动 位.3、（1）已知，则a的取值范围为： .（2）化简：= .（3）已知x满足，那么= .归纳小结：算术平方根具有双重非负性：（1） （2） .4、（1）已知a是的整数部分，b是它的小数部分，求a+b的值. （2）已知a是，其中x是整数，求x，y的值. 归纳小结：小数部分= - 5、已知实数a,b在数轴上的对应的点的位置如图所示，化简：归纳小结：（1）绝对值的性质：一个整数的绝对值等于 ，一个负数的绝对值等于 ；0的绝对值为 .（2） ；= ，= ；= 设计目的：易错易混点是整理了本章学生在学习过程中常出现的问题而形成的。每一个类型之后适当的归纳小结，让学生们针对练习中的问题反思总结，在自我纠错自我反思的过程中重新建立正确的知识体系。4、 当堂检测：1、 下列说法正确的是（ ）A.3是9的算术平方根 B.-2是4的算术平方根 C.的算术平方根是-2 D.-9的算术平方根是32.下列说法正确的个数（ ）是25的平方根；49的平方根是-7；8是16的算术平方根；-3是9的一个平方根；A.1 B.2 C.3 D.43.下列说法正确的是（ ）A. 负数没有立方根 B.只有正数才有立方根C.因为，所以-5的立方根是 D.的立方根是-14.下列个数：3.14159，0.131131113，中，无理数有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5.下列说法正确的是（ ）A.无理小数都是无理数 B.不带根号的数都是有理数C.无理数都是无限小数 D.在数轴上找不到一个点与相对应6.如图，已知数轴上的点A、B、C、D分别表示数-2、1、2、3，则表示数的点P应落在线段（ ）A AO上BOB上CBC上DCD上二、填空题：1、（1）的算术平方根为 ，的平方根为 .（2）已知，则x= ;,则的平方根是 .（3）的平方根是，b是的立方根，则= ；2.已知，则的算术平方根 .3.已知a，b为两个连续整数，且，则= .4.已知，其中x是整数，则= .5.比较大小：25 ； ； 2 .6.若，则= .三解答题：1.当x取何值时，下列式子有意义：（1） （2） （3） （4）2.已知2a-1的平方根是，3a+b-1的算术平方根是4，求a+2b的算术平方根.3.如果为a-3b的算术平方根，为的立方根，求2a-3b的立方根.4.一个正数的平方根是2m-6和3m+1，求这个正数a.5.计算：（1） （2） 6.求下列方程中x的值（1） （2） （3）7.已知实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，且|a|b|化简设计目的：通过当堂检测,检查学生的听课效率及复习效果,及时反馈学习过程中存在的问题,以便查漏补缺.教学反思： 本节内容的设计在新知的基础上有一定的拓展提升，典例和易错易混点都是针对学生的问题而设计，对于新知掌握不是很牢固的同学而言，处理起来有一点难度。针对学生的畏难情绪，采取小组交流合作的教学方式，给了学