4解直角三角形.doc

2017-2018 北师大版九年级数学下册 第一章 直角三角形的边角关系 单元测试题一、选择题(4分728分)1在RtABC中，C90，sinA，则tanB的值为( )A. B. C. D.2如图，将AOB放置在55的正方形网格中，则tanAOB的值是( )A. B. C. D.3计算6tan452cos60的结果是()A4 B4 C5 D54在ABC中，若|sinA|(tanB)20，则C的度数为( )A30 B60 C90 D1205一斜坡的坡度为13，如果某人站的位置的水平宽度为6米，则他所在的位置的铅直高度为( )A2米 B18米 C3米 D6米6在RtABC中，C90，下列说法正确的有( )sinAcosAsin2Acos2A1tanAtanB1tanAA B C D7如图，已知l1l2l3，相邻两条平行直线间的距离相等，若等腰直角ABC的三个顶点分别在这三条平行直线上，则sin的值是( )A. B. C. D.二、填空题(4分520分)8在RtABC中，C90，AB2BC，现给出下列结论：sinA；cosB；tanA；tanB.其中正确的结论是_ (只需填上正确结论的序号)9如图，在RtABC中，ACB90，D是AB的中点，过D点作AB的垂线交AC于点E，BC6，sinA，则DE_10如图，RtABC中，A90，ADBC于点D，若BDCD32，则tanB_,11将一幅三角尺如图所示叠放在一起，则的值是_12在ABC中，ABAC，AB的垂直平分线DE与AC所在的直线相交于点E，垂足为D，连接BE.已知AE5，tanAED，则BECE_三、解答题(8分8分8分9分9分10分52分)13计算：(1)；(2)tan30tan60sin245cos245.14如图，在ABC中，CDAB，垂足为D.若AB12，CD6，tanA，求sinBcosB的值15如图，矩形ABCD中，AB2AD，E为AD的中点，EFEC交AB于点F，连接FC. (1)求证：AEFDCE；(2)求tanECF的值16阅读下面的材料，再回答问题：三角函数中常用公式sin(AB)sinAcosBcosAsinB，求sin(AB)的值例如：sin75sin(4530)sin45cos30cos45sin30.试用公式cos(AB)cosAcosBsinAsinB，求cos75的值17如图，直线y2x2与y轴交于A点，与反比例函数y(x0)的图象交于点M，过M作MHx轴于点H，且tanAHO2.(1)求k的值；(2)点N(a，1)是反比例函数y(x0)图象上的点，在x轴上是否存在点P，使得PMPN最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由18超速行驶是引发交通事故的主要原因之一上周末，小明和三位同学尝试用自己所学的知识检测车速如图，观测点设在A处，离益阳大道的距离(AC)为30米这时，一辆小轿车由西向东匀速行驶，测得此车从B处行驶到C处所用的时间为8秒，BAC75.(1)求B、C两点的距离；(2)请判断此车是否超过了益阳大道60千米/小时的限制速度？(计算时距离精确到1米，参考数据：sin750.9659，cos750.2588，tan753.732，1.732，60千米/小时16.7米/秒)答案：一、1-7 DBDDA BD二、8. 9. 10. 11. 12. 6或16 三、13. (1) 2 (20 214. 解：tanA，AD4，BD8，AC2，BC10，sinBcosB15. 解：(1)略(2)由(1)得，tanECF.16. 解：cos75cos(4530)cos45cos30sin45sin3017. 解：(1)4(2)N(4，1)关于x轴的对称点为N(4，1)，MN与x轴的交点即为点P，设NN与x轴交于点B，由MPHNPB，得，PHBH，OP1，P(，0)18