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文档简介

黄金分割 同学们 请问你们去过上海吗 参观过东方明珠电视塔吗 谈谈你的感想 上海东方明珠电视塔设计巧妙 整个塔体挺拔秀丽 现请你度量出图中线段AB BC AC的长度 并计算线段AB与AC的比值和线段BC与AB的比值 芭蕾舞演员身体各部分之间适当的比例给人以匀称 协调的美感 请你量出图中线段AB BC AC的长度 并计算线段AB与AC的比值和线段BC与AB的比值 观察习题6 1第5题 你最喜欢的矩形 的调查结果 看看多数同学喜欢哪一个矩形 如图 点B在线段AC上 且 设AC 1 求AB的长 解 设AB x 则BC AC AB 1 x 由 得 即 解这个方程 得 于是 AB的长为 不符合题意 舍去 像上图那样 点B把线段AC分成两部分 如果 那么称线段AC被点B黄金分割 goldensection 点B为线段AC的黄金分割点 AB与AC 或BC与AB 的比值称为黄金比 在计算中 通常取它的近似值0 618 1 如图 点B是线段AC的黄金分割点 线段AC还有黄金分割点吗 若有 你能找出它吗 这两个黄金分割点有何特点 2 如果把 化为乘积式是怎么样的 结合图形你怎么理解它 3 你对多数同学选择喜欢这个矩形找到原因了吗 长与宽的比为黄金比的矩形称为黄金矩形 这种矩形给人以美感 1 如果点C是线段AB的黄金分割点 AC BC AB 100cm 则BC cm 2 如图 点B在线段AC上 AB BC 若AB 2 BC a 则当a 1为何值时 点B是线段AC的黄金分割点 黄金分割 给人以美感 它在建筑 艺术等领域有着广泛的应用 你能举例说明黄金分割在生活中的应用吗 3 上海东方明珠电视塔高468m 上球体是塔身的黄金分割点 它到塔底部的距离大约是多少米 精确到0 1m 468m 468 0 618 289 2m 2 如图 C D是线段AB的两个黄金分割点 AB 1 求线段CD的长 1 经验表明 长与宽的比为黄金比的长方形一般都符合人们的审美观 一建筑师在图纸上设计的某建筑物窗户的长为3 24m 宽为2m 此建筑师的设计是否符合人们的审美观 请通过计算说明理由 练习 2 连接AD 在AD上截取DE DB 3 在AB上截取AC AE D E C 3 根据下述作图回答下列问题 1 若AB 2 那么BD AD AC BC分别等于多少
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