高中物理力的正交分解 （平行四边形定则）人教版必修二.ppt

正交分解 相似形习题课 力的正交分解 在很多问题中 常把一个力分解为互相垂直的两个分力 特别是物体受多个力作用时 把物体受到的各个力都分解到互相垂直的两个方向上去 然后求两个方向上的力的合力 这样可把复杂问题简化 尤其是在求多个力的合力时 用正交分解的方法 先将力分解再合成非常简单 怎样去选取坐标呢 原则上是任意的 实际问题中 让尽可能多的力落在这个方向上 这样就可以尽可能少分解力 如图所示 将力f沿力x y方向分解 可得 正交分解 例1 如图所示 电灯的重力g 10n bo与顶板间的夹角 为60o ao绳水平 求绳ao bo受到的拉力f1 f2是多少 答案 f1 fctg60o 10ctg60of2 f sin60o 10 sin60o 正交分解问题解题步骤 对物体进行受力分析选择并建立坐标系将各力投影到坐标系的x y轴上依据两坐标轴上的合力分别为零 列方程求解 练习1 如图所示 物体重30n 用oc绳悬挂于o点 oc绳能承受的最大拉力为37 5n 再用一绳系在oc绳上的a点 ba绳能承受的最大拉力为30n 现用水平力拉ba 可以把oa绳拉到与竖直方向成多大角度 答案 37o 正交分解 正交分解 练习2 如图所示 物体在拉力f的作用下沿水平面作匀速直线运动 拉力f与水平面夹角为 求 1 物体受到的摩擦力大小 2 物体受到的重力 摩擦力和支持力三个力的合力大小 3 物体受到的摩擦力与f的合力方向如何 4 物体受到的重力与摩擦力的合力的方向如何 答案 1 f fcos 2 f2 f 3 竖直向上 4 左斜向下 在支持力与f之间的反方向上 正交分解 练习3 物体m放在粗糙的斜面上保持静止 现用水平力f推物体m 在力f由零逐渐增加而物体m仍静止的过程中 物体m所受的 a 静摩擦力逐渐减小到零 b 静摩擦力的方向可能改变 c 合外力逐渐增大 d 斜面支持力增大 答案 b d 相似形问题的解题步骤 对物体进行受力分析画出力的三角形与长度三角形3 由对应边成比例关系求出未知力 相似三角形 例2 如图所示 质量为m的小球 用一根长为l的细绳吊起来 放在半径为r的光滑的球体表面上 由悬点到球面的最小距离为d 则小球对球面的压力和绳子的拉力各为多少 相似三角形 g fn t 相似三角形 例2 如图所示 质量为m的小球 用一根长为l的细绳吊起来 放在半径为r的光滑的球体表面上 由悬点到球面的最小距离为d 则小球对球面的压力和绳子的拉力各为多少 答案 fn rg d r t lg d r 相似三角形 练习1 固定在水平面上的光滑半球 球心o的正上方固定一小定滑轮 细线一端拴一小球 另一端绕过定滑轮 今将小球从图示位置缓慢拉至b点 在小球到达b点的过程中 小球对半球的压力n及细线的拉力t的大小变化是 a n增大 t增大 b n减小 t增大 c n不变 t减小 d n增大 t减小 答案 c 相似三角形 练习2 两根长度相同的轻绳 下端悬挂一质量为m的物体 上端分别悬挂在水平天花板上的m n点 m