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文档简介
动能定理的应用 二 例1 一物体以初速v0竖直上抛 落回原处速度为v1 空气阻力不能忽略 且大小不变 求物体上升的最大高度 应用动能定理解多过程问题 解析 本题分为上升过程和下降两个过程进行研究 设上升的最大高度为h 空气阻力大小为f 则 上升过程 下降过程 由上述二式解得 是否可以对全过程列式 思考 是否可以对全过程列式 思考 小结 若物体在某个运动过程中包含有几个不同的小过程 此时可以分段考虑 也可以对全过程考虑 但如能对整个过程利用动能定理列式则往往能使问题简化 巩固练习1 一质量为2kg的铅球从离地面2m高处自由下落 陷入沙坑中10cm深处 求沙子对铅球的平均阻力 如图 g 10m s2 从离地面h高处落下一小球 小球在运动过程中所受的空气阻力是它重力的k k 1 倍 而小球与地面相碰后 能以相同大小的速率反弹 求 1 小球第一次与地面碰撞后 能够反弹起的最大高度h是多少 2 小球从释放开始 直至停止弹跳为止 所通过的总路程是多少 巩固练习2 略解 例2 一个物体从斜面上高h处由静止滑下并紧接着在水平面上滑行一段距离后停止 量得停止处与开始运动处的水平距离为s 如图 不考虑物体滑至斜面底端的碰撞作用 并设斜面和水平面与物体间的动摩擦因数都相同 求动摩擦因数 拓展 如图所示 ab为1 4圆弧轨道 半径为r 0 8m bc是水平轨道 长s 3m bc处摩擦系数为 1 15 今有质量m 1kg的物体 自a点从静止起下滑到c点刚好停止 求物体在轨道ab段所受的阻力对物体做的功 g 10m s2 解析 物体在从a滑到c的过程中 有重力 ab段的阻力 bc段的摩擦力共三个力做功 wg mgr fbc mg 由于物体在ab段受的阻力是变力 做的功不能直接求 根据动能定理可知 w外 0 所以mgr mgs wab 0即wab mgr mgs 1 10 0 8 1 10 3 15 6 j 例3 汽车在水平公路上由静止开始做匀加速直线运动 当车速达到v1时关闭发动机 汽车滑行一段时间后停止 其速度图象如图所示 汽车在加速阶段的牵引力为f 恒定的阻力为f 牵引力做功为w1 全过程汽车克服阻力做功为w2 则f f与w1 w2分别是 a 4 1 4 1b 4 1 1 1c 3 1 1 1d 3 1 3 1 例4 如图所示 箱高为h 箱中有一竖直的固定杆 杆长为l l h 它们的总质量为m 另有一个质量为m的小球穿在杆上 球与杆间有不变的摩擦力 当小球以初速度v0从底部向上滑动时 恰好到达箱顶 那么在小球沿杆上升的过程中 箱对水平地面的压力为多大 例4 如图所示 箱高为h 箱中有一竖直的固定杆 杆长为l l h 它们的总质量为m 另有一个质量为m的小球穿在杆上 球与杆间有不变
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