高中数学基础复习 第八章 圆锥曲线方程 第7课时 轨迹方程(二)课件.ppt

要点 疑点 考点课前热身能力 思维 方法延伸 拓展 第7课时轨迹方程 二 要点 疑点 考点 1 掌握求轨迹方程的另两种方法 相关点法 又称代入法 参数法 2 学会选用适当的参数去表达动点的轨迹 并掌握常见的消去参数的方法 返回 课前热身 1 函数y x2 2m 1 x m2 1 m r 的图象的顶点轨迹方程是 2 已知线段ab的两个端点a b分别在x轴 y轴上滑动 ab 3 点p是ab上一点 且 ap 1 则点p的轨迹方程是 3 过原点的动椭圆的一个焦点为f 1 0 长轴长为4 则动椭圆中心的轨迹方程为 4x 4y 3 0 返回 4 o是平面上一定点 a b c是平面上不共线的三个点 动点p满足op oa 能力 思维 方法 解题回顾 此题中动点p x y 是随着动点q x1 y1 的运动而运动的 而q点在已知曲线c上 因此只要将x1 y1用x y表示后代入曲线c方程中 即可得p点的轨迹方程 这种求轨迹的方法称为相关点法 又称代入法 1 点q为双曲线x2 4y2 16上任意一点 定点a 0 4 求内分aq所成比为12的点p的轨迹方程 能力 思维 方法 解题回顾 此题中动点p x y 是随着动点q x1 y1 的运动而运动的 而q点在已知曲线c上 因此只要将x1 y1用x y表示后代入曲线c方程中 即可得p点的轨迹方程 这种求轨迹的方法称为相关点法 又称代入法 1 点q为双曲线x2 4y2 16上任意一点 定点a 0 4 求内分aq所成比为12的点p的轨迹方程 2 m是抛物线y2 x上一动点 以om为一边 o为原点 作正方形mnpo 求动点p的轨迹方程 解题回顾 再次体会相关点求轨迹方程的实质 就是用所求动点p的坐标表达式 即含有x y的表达式 表示已知动点m的坐标 x0 y0 即得到x0 f x y y0 g x y 再将x0 y0的表达式代入点m的方程f x0 y0 0中 即得所求 3 过椭圆x2 9 y2 4 1内一定点 1 0 作弦 求诸弦中点的轨迹方程 解题回顾 解一求出后不必求y0 直接利用点p x0 y0 在直线y k x 1 上消去k 解二中把弦的两端点坐标分别代入曲线方程后相减 则弦的斜率可用中点坐标来表示 这种方法在解有关弦中点问题时较为简便 但是要注意这样的弦的存在性 解题回顾 本题由题设om ab oa ob及作差法求直线ab的斜率 来寻找各参数间关系 利用代换及整体性将参数消去从而获得m点的轨迹方程 4 过抛物线y2 4x的顶点o作相互垂直的弦oa ob 求抛物线顶点o在ab上的射影m的轨迹方程 返回 延伸 拓展 解题回顾 本小题充分利用了三角形垂心这一已知条件由ad bc得a d坐标相同 由bh ac建立等量关系同时注意轨迹的横纯粹性与完备性 返回 5 在 abc中 已知b 3 0 c 3 0 ad bc于d abc的垂心h分有向线段ad所成的比为1 8 1 求点h的轨迹方程 2 设p 1 0 q 1 0 那么能成等差数列吗 为什么 返回 误解