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文档简介
尽吾志而无悔 与高一 6 班全体同学共勉 新沂市第二中学数学组沈党平 旗杆与地面垂直 创设情景 轴与地面垂直 合作探究 观察书脊与桌面的位置有什么关系 请把自己的数学书打开直立在桌面上 与桌面内任意一条过点b的直线垂直 与桌面内任意一条不过点b的直线b1c1也直 直线垂直于平面内的任意一线 你认为直线与平面垂直该怎样定义才恰当 书脊ab所在直线 想一想 如果直线l与平面内的任意一条直线都垂直 我们说直线l与平面互相垂直 记作 平面的垂线 垂足 直线与平面垂直的定义 建构数学 1 如果一条直线l和一个平面内的无数条直线都垂直 则直线l和平面 互相垂直 辨析 b l 线线垂直线面垂直 直线l垂直于平面 则直线l垂直于平面 中的任意一条直线 定义 判定 定义 性质 过空间一点有几条直线和已知平面垂直 想一想 答 有且只有一条 a a 过空间一点有几个平面与已知直线垂直 a 答 有且只有一个 想一想 例1 如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面 那么另一条也垂直于这个平面 已知 如图 求证 证明 故 结论 如图 准备一块三角形的纸片 做一个试验 过的顶点a翻折纸片 得到折痕ad 将翻折后的纸片竖起放置在桌面上 bd dc于桌面接触 当且仅当折痕ad是bc边上的高时 ad所在直线与桌面所在平面垂直 合作探究 如果一条直线和一个平面内的两条相交直线垂直 那么这条直线垂直于这个平面 2 线面垂直的判定定理 建构数学 五推一 若一条直线与一个三角形的两条边垂直 则这条直线垂直于三角形所在的平面 例2 判断命题是否正确 想一想 已知 证明 1判断下列命题是否正确 1 若一条直线与一个平行四边形的两条边垂直 则这条直线垂直于平行四边形所在的平面 2 若一条直线与一个梯形的两边垂直 则这条直线垂直于梯形所在的平面 3 若一条直线与一个三角形的两条边垂直 则这条直线垂直于三角形的第三边 变式练习 找出几何体 正方体一角 中的线面垂直关系 a c d b 找一找 ac 面bcd bc 面acd dc 面abc bd 面ace 1 线面垂直的定义 如果一条直线与一个平面内任何一条直线都垂直 我们就说这条直线与这个平面相互垂直 总结反思 2 线面垂直的判定定理 如果一条直线垂直于平面内的两条相交直线 那么这条直线就垂直于这个平面 线线垂直 线面垂直 数学思想 作业 教材p 38第5 7题 线线平行 定义 判定定理 例1
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