多边形的外角和.doc

江门市第二中学 数学 八年级上册 导学案 2019-2020学年度 编号 组别：_评价：_11.3 多边形及其内角和 课题：第3课时 多边形的外角和八年级_班 姓名： _学号： _ 【学习目标】1. 掌握多边形的外角和；2. 掌握多边形外角和的推导方法；3. 结合实践与应用，体会多边形内角和、外角和相互关系及转化。【教学重点】多边形外角和的定理的推理。【教学难点】结合实践与应用，体会多边形内角和、外角和相互关系及转化。预习案【知识链接】1.三角形的内角和等于 2.从n边形一个顶点出发可作 条对角线，这些对角线将n边形分成 个三角形，n边形的对角线共有 条3.n边形的内角和等于 ,正n边形的每个内角等于 .【自主探究】1. 填空（1）三角形的一边与另一边的 组成的角，叫三角形的外角； 三角形有 个外角，每个顶点处的外角都是一对 角，三角形的外角和就是在每个顶点处各取 外角的和； （2）多边形内角的一边与另一边的 所组成的角叫做这个多边形的外角； 在每个顶点处取这个多边形的一个外角，它们 叫做这个多边形的外角和.2. 以小组为单位自主探究多边形的外角和(1) 活动一：组长安排4个同学画出以下多边形并把外角剪出来，并把外角拼在一起， 安排1个同学做记录； 组长把多边形的学具保管好。 得到的结论是：三边形的外角和是 ；四边形的外角和是 ； 五边形的外角和是 ；六边形的外角和是 ； 猜想：n边形的外角和是 。（2）活动二：用量角器把下面的多边形的外角量出来测量法n边形度数1= 2=3=1= 3=2= 4=1= 2=3= 4=5=外角和【自学反馈】1.六边形的内角和等于 ，外角和等于 . 九边形的内角和等于 ，外角和等于 . 总结：多边形的内角和与 有关，外角和与边数 。 2.一个多边形的内角和外角和相等，它是 边形。我的疑惑探究案探究1：推导多边形外角和问题1我们知道，三角形的内角和是180，三角形的外角和是360，得出三角形的外角和是360有多种方法；如图，你能利用由外角与相邻内角互补的关系得出这个结论吗？问题2如图，你能仿照上面的方法求四边形的外角和吗？问题3 你能仿照上面的方法求n 边形（n 是不小于3 的任意整数）的外角和吗？探究2：多边形外角和公式的运用例1 如果一个多边形的每一个外角都等于45，则这个多边形的边数是 。变式1 如果一个多边形的每一个内角都等于135，则这个多边形的边数是 。变式2 一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形的边数是 。变式3 一个多边形的内角和与外角和相加后的结果为2880，求这个多边形的边数是多少？ 例2 一个多边形的内角和与它的一个外角的度数之和是1710，求此多边形的边数？变式1 一个多边形，除一个内角外，其余各内角之和等于2030，求这个多边形的边数？【自我检测】 1.如果一个多边形的内角和等于它的外角和的两倍，则这个多边形是( ).A、四边形B、五边形 C、六边形 D、七边形2一个正多边形的每个外角都等于36，那么它是（）A正六边形 B正八边形 C正十边形 D正十二边形3一个多边形，它的每个内角都等于相邻外角的5倍，则这个多边形是（ ） A、五边形 B、十边形 C、十二边形 D、不存在 4.正五边形的每一个外角等于_，每一个内角等于_。5.如果一个多边形的每个外角都等于60,则这个多边形的边数是_。6.如图，小亮从A点出发，每前进10米就向右拐15，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时共走了_米。 拓展训练1. 是否存在一个多边形，它的每个内角都等于相邻外角的？为什么？2. 小明在计算