公因式为多项式的提公司因式法.pptx

2提公因式法 2 一 确定公因式的方法 提公因式法 复习 1 公因式的系数是多项式各项 2 字母取多项式各项中都含有的 3 相同字母的指数取各项中最小的一个 即 系数的最大公约数 相同的字母 最低次幂 二 提公因式法分解因式步骤 两步 第一步 找出公因式 第二步 提公因式 即用多项式除以公因式 公因式是多项式形式 怎样运用提公因式法分解因式 想一想 在下列各式等号右边的括号前填入 或 号 使等式成立 a b b a 2 a b 2 b a 2 3 a b 3 b a 3 4 a b 4 b a 4 5 a b 5 b a 5 6 a b 6 b a 6 7 a b b a 8 a b 2 a b 2 由此可知规律 1 a b与 a b互为相反数 a b n b a n n是偶数 a b n b a n n是奇数 2 a b与b a互为相同数 a b n b a n n是整数 a b与 a b互为相反数 a b n a b n n是偶数 a b n a b n n是奇数 练习一 1 在下列各式右边括号前添上适当的符号 使左边与右边相等 1 a 2 2 a 2 x 2y 2y x 3 m a 2 a m 2 4 a b 3 a b 3 5 x y x 2y y x 2y x 2 判断下列各式是否正确 1 y x 2 x y 2 2 3 2x 3 2x 3 3 3 a 2b 2b a 4 a b a b 5 a b x 2y b a 2y x 否 否 否 否 对 1 解 a x 3 2b x 3 x 3 a 2b 1 解析 多项式可看成a x 3 与2b x 3 两项 公因式为x 3 1 a x 3 2b x 3 例1 把下列各式分解因式 例1 把下列各式分解因式 2 y x 1 y2 x 1 2 2 解 y x 1 y2 x 1 2 y x 1 1 y x 1 y x 1 xy y 1 例2 把a x y b y x 分解因式 解 a x y b y x a x y b x y x y a b 解析 多项式可看成a x y 与 b y x 两项 其中x y与y x互为相反数 可将 b y x 变为 b x y 则a x y 与 b x y 公因式为x y 例3 把6 m n 3 12 n m 2分解因式 解 6 m n 3 12 n m 2 6 m n 3 12 m n 2 6 m n 2 m n 2 解析 其中 m n 与 n m 互为相反数 可将 12 n m 2变为 12 m n 2 则6 m n 3与 12 m n 2公因式为6 m n 2 例4 把6 x y y x 2 9 x y 3分解因式 解 6 x y y x 2 9 x y 3 6 x y x y 2 9 x y 3 3 x y 2 2 x y 3 x y 3 x y 2 2x 2y 3x 3y 3 x y 2 x 5y 3 x y 2 5y x 1 x a b y a b 2 3a x y x y 3 6 p q 2 12 q p 4 a m 2 b 2 m 5 2 y x 2 3 x y 6 mn m n m n m 2 把下列各式分解因式 a b x y x y 3a 1 6 p q p q 2 m 2 a b x y 2x 2y 3 m m n 2n m 分解因式 练习二 课堂小结 两个只有符号不同的多项式是否有关系 有如下判断方法 1 当相同字母前的符号相同时