根据一次函数的图象确定解析式.pptx

一次函数的图象和性质 作出一次函数y 2x和Y 2X 1的图象 1 列表 分别选取若干对自变量与函数的对应值 列成下表 2 描点 分别以表中的X作为横坐标 Y作为纵坐标 得到两组点 写出这些点 用坐标表示 再画一个平面直角坐标系 并在坐标系中画出这些点 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 Y X O Y 2X Y 2X 1 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 8 7 8 这两个函数的图象形状都是 并且倾斜程度 函数y 2x的图象经过原点 函数y 2x 1的图象与y轴交于点 即它可以看作直线y 2x向平移个单位长度而得到 直线 相同 0 1 上 1 请比较下列函数y x y x 2 y x 2的图象有什么异同点 y x y x 2 y x 2 这几个函数的图象形状都是 并且倾斜程度 函数y x的图象经过原点 函数y x 2的图象与y轴交于点 即它可以看作由直线y x向 平移个单位长度而得到 函数y x 2的图象与y轴交于点 即它可以看作由直线y x向平移 个单位长度而得到 直线 相同 0 2 上 2 0 2 下 2 y kx b k 0 它的图象是将y kx进行平移得到的 o y kx y kx b 特性 x y o y k1x b1 k1 k2 k3b1 b2 b3三线平行 y k2x b2 y k3x b3 y x y x 2 y x 2 y 3 0 探究比较它们的函数解析式与图象 你能解释这是为什么吗 7班加油 一次函数y kx b的图象是经过 0 b 点且平行于直线y kx的一条直线 我们称它为直线y kx b 它可以看作由直线y kx平移 b 个单位长度得到 当b 0时 向上平移 当b 0时 向下平移 图象与y轴交于 0 b b就是与y轴交点的纵坐标 b 课堂检测 1 直线y 3x 2可由直线y 3x向平移单位得到 2 直线y x 2可由直线y x 1向平移单位得到 下 2 上 3 例2 在同一坐标系作出下列函数的图象 1 y 2x 1 2 y 2x 1根据图象回答 当自变量x逐渐增大时 函数y的值怎样变化 解 y 2x 1 y 2x 1 0 1 1 2 0 1 2 0 一次函数通常选取 0 b b k 0 两点连线 一次函数y kx b k 0 有以下性质 1 当k 0时 y随x的增大而 2 当k 0时 y随x的增大而 增大 减小 一次函数y kx b k 0 的性质 当k 0时 y随x的增大而增大 y x 一次函数y kx b k 0 的性质 当k 0时 y随x的增大而减小 y x 一次函数图象与性质 y随x的增大而增大 y随x的增大而增大 y随x的增大而减少 y随x的增大而减少 一 二 三 一 三 四 一 二 四 二 三 四 k 0b 0 k 0b 0 k0 k 0b 0 x x 5 4 3 2 1 5 4 3 2 1 10 2 3 4 5 1 2 3 4 5 x y 1 有下列函数 y 2x 1 y 3x 4 y 0 5x y x 6 3 函数y随x的增大而增大的是 其中过原点的直线是 函数y随x的增大而减小的是 图象在第一 二 三象限的是 练一练 y x y x 0 逆向思维小试牛刀2 已知函数y kx的图象在二 四象限 那么函数y kx k的图象可能是 B 3 已知一次函数y mx m 2 若它的图象经过原点 则m 若点 0 3 在它的图象上 则m 若它的图象经过一 二 四象限 则m 2 1 0 4 对于一次函数y mx m 2 若y随x的增大而增小 则其图象不过象限 5 若直线y kx 3过 2 5 则k 若此直线平行于直线y 3x 5 则k 三 4 3 抢答题 1在平面直角坐标系中 函数y 2x 3的图象经过 A 一 二 三象限B 二 三 四象限C 一 三 四象限D 一 二 四象限 2已知一次函数y x 2的大致图像为 ABCD 已知一次函数y 1 2m x m 1 求满足下列条件的m的值 1 函数值y随x的增大而增大 2 函数图象与y轴的负半轴相交 3 函数的图象过第二 三 四象限 4 函数的图象过原点 摩拳擦掌 大显身手 以刻苦学习为荣 以放弃学习为耻 会画一次函数的图象 一次函数的图象与性质 常数k b的意义和作用 数形结合的思想与方法 从特殊到一般的思想与方法 进一步体验研究函数的一般思路与方法 课堂小结 一个不注意小事情的人 永远不会成功大事业 卡耐基 一个能思考的人 才真是一个力量无边的人 巴尔扎克 一个人的价值 应当看他贡献了什么 而不应当看他取得了什么 爱因斯坦 一个人的价值在于他的才华 而不在他的衣饰 雨果 一个人追求的目标越高 他的才力就发展得越快 对社会就越有益 高尔基 生活就像海洋 只有意志坚强的人 才能到达彼岸 马克思 浪费别人的时间是谋财害命 浪费自己的时间是慢性自杀 列宁 哪里有天才 我是把别