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8 2 2二元一次方程组的解法 加减消元法 应县二中贾兴宝 复习提问 1 解二元一次方程组的思想是什么 2 解二元一次方程组的方法是什么 答 解二元一次方程组的思想是消元思想 答 解二元一次方程组的方法是代入消元法 x y 100 x y 60 解方程组 自主探究 细心观察 在二个方程中 含有相同未知数的项有什么关系呢 y和 y 利用可以消去 x和x 利用可以消去 互为相反数 加法 相等 减法 x y 100 x y 60 解方程组 2x 160 解 得 y 20 把x 80代入 得 所以这个方程组的解是 x 80 y 20 x 80 得 2y 40 y 20 把y 20代入 得 x 80 所以这个方程组的解是 x 80 y 20 加法消元法 减法消元法 加减消元法 1 什么叫做加减消元法 当二元一次方程组的两个方程中同一个未知数的系数相反或相等时 把这两个方程的两边分别相加或相减 就能消去这个未知数 得到一个一元一次方程 这种方法叫做加减消元法 简称加减法 2 解二元一次方程组的思想是 消元思想 3 解二元一次方程组的方法是 代入消元法 加减消元法 x y 10 2x y 16 解方程组 x 6 解 得 y 4 把x 6代入 得 所以这个方程组的解是 x 6 y 4 3x 10y 2 8 15x 10y 8 解方程组 18x 10 8 解 得 y 0 1 把x 0 6代入 得 所以这个方程组的解是 x 0 6 y 0 1 x 0 6 3 0 6 10y 2 8 解得 3x 4y 16 5x 6y 33 解方程组 解 3 得 化简得4y 2 把x 6代入 得 所以这个方程组的解是 x 6 3 6 4y 16 9x 12y 48 2 得 10 x 12y 66 得 19x 114 x 6 知识拓展 3x 4y 16 5x 6y 33 解方程组 解 5 得 化简得3x 18 把代入 得 所以这个方程组的解是 x 6 15x 20y 80 3 得 15x 18y 99 得 38y 19 x 6 解二元一次方程组时 消元未知数的选择 首选 若含有同一未知数的项相同 直接两方程相减 若含有同一未知数的项互为相反数 直接两方程相加 二选 若同一未知数的两个系数具有整倍数关系 则先倍再两方程加减 三选 系数简单的未知数 即两个系数的绝对值的最小公倍数较小的 两个方程都倍数 化为相等或互为相反数 再两个方程相减或相加 规律总结 练习 课本96页第1题 课堂小结 1 解二元一次方程组
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