2019-2020学年新教材高中数学 第八章 立体几何初步 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积课时作业 新人教A版必修第二册.doc

8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积一、选择题1.如图所示，圆锥的底面半径为1，高为，则该圆锥的表面积为()ab2c3 d4解析：设圆锥的母线长为l，则l2，所以圆锥的表面积为s1(12)3.答案：c2若圆柱的底面半径为1，其侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的侧面积是()a42 b32c22 d2解析：依题意，圆柱的母线长l2r，故s侧2rl42r242.答案：a3如果两个球的体积之比为8：27，那么两个球的表面积之比为()a8：27b2：3c4：9 d2：9解析：8：27，r：r2：3，s1：s24：9.答案：c4在abc中，ab2，bc，abc120，将abc绕直线bc旋转一周，所形成的几何体的体积是()a. b.c. d.解析：如图，abc绕直线bc旋转一周，所形成的几何体是以acd为轴截面的圆锥中挖去一个以abd为轴截面的圆锥后剩余的部分因为ab2，bc，abc120，所以aeabsin 60，beabcos 601，ce.v1ae2ce，v2ae2be，所以vv1v2.故选d.答案：d二、填空题5已知圆锥的底面半径为2 cm，高为1 cm，则圆锥的侧面面积是_cm2.解析：根据圆锥的侧面面积公式可得s侧22(cm)2.答案：26一个长方体的各个顶点均在同一球的球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为1,2,3，则此球的表面积为_解析：长方体外接球直径长等于长方体对角线长，即2r，所以球的表面积s4r214.答案：147.如图是某几何体的直观图，则这个几何体的表面积为_，体积为_解析：这个几何体是一个简单组合体，它的下部是一个圆柱(底面半径为1，高为2)，它的上部是一个圆锥(底面半径为1，母线长为2，高为)，所以该几何体的表面积s1221212 7，体积v122122.答案：72三、解答题8用一张48(cm2)的矩形硬纸卷成圆柱的侧面，求该圆柱的表面积？解析：方法一如图(1)所示，以矩形8 cm的边长为母线长，把矩形硬纸卷成圆柱侧面，设oa为底面圆的半径，此时底面圆的周长为2oa4，得oa，则两底面面积之和为cm2，又s侧32 cm2，故此时该圆柱的表面积为cm2.方法二如图(2)所示，以矩形4 cm的边长为母线长，把矩形硬纸卷成圆柱侧面，设ob为底面圆的半径，此时底面圆的周长为2ob8，得ob，则两底面面积之和为cm2，又s侧32cm2，故此时该圆柱的表面积为cm2.9如图，在四边形abcd中，dab90，adc135，ab5，cd2，ad2，求四边形abcd绕ad旋转一周所成几何体的体积解析：如图，过c作ce垂直于ad，交ad延长线于e，则所求几何体的体积可看成是由梯形abce绕ae旋转一周所得的圆台的体积，减去edc绕de旋转一周所得的圆锥的体积所以所求几何体的体积vv圆台v圆锥(525222)4222.尖子生题库10已知球心o到过球面上三点a，b，c的截面的距离等于球半径的一半，且abbcca3 cm，求球的体积解析：如图所示，设过a，b，c三点的截面为圆o，连接oo，ao，ao，因为abbcca3 cm，所以o为正三角形abc的中心，且aoa