2019-2020学年新教材高中数学 第六章 平面向量初步 6.1.1 向量的概念课时作业 新人教B版必修第二册.doc_第1页
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6.1.1 向量的概念一、选择题1下列物理量：质量；速度；位移；力；加速度；路程；密度；功其中不是向量的有()a1个b2个c3个 d4个解析：一个量是不是向量，就是看它是否同时具备向量的两个要素：大小和方向由于速度、位移、力、加速度都是由大小和方向确定的，所以是向量；而质量、路程、密度、功只有大小而没有方向，所以不是向量答案：d2下列命题中，正确命题的个数是()单位向量都共线；长度相等的向量都相等；共线的单位向量必相等；与非零向量a共线的单位向量是.a3 b2c1 d0解析：根据单位向量的定义，可知明显是错误的，对于，与非零向量a共线的单位向量是或，故也是错误的答案：d3如图，等腰梯形abcd中，对角线ac与bd交于点p，点e，f分别在两腰ad，bc上，ef过点p，且efab，则()a. b.c. d.解析：由平面几何知识知，与方向不同，故；与方向不同，故；与的模相等而方向相反，故.与的模相等且方向相同，.答案：d4若|且，则四边形abcd的形状为()a正方形 b矩形c菱形 d等腰梯形解析：由，知abcd且abcd，即四边形abcd为平行四边形又因为|，所以四边形abcd为菱形答案：c二、填空题5如图，已知正方形abcd的边长为2，o为其中心，则|_.解析：因为正方形的对角线长为2，所以|.答案：6.如图，四边形abcd是平行四边形，e，f分别是ad与bc的中点，则在以a、b、c、d四点中的任意两点为始点和终点的所有向量中，与向量方向相反的向量为_解析：因为abef，cdef，所以与平行的向量为，其中方向相反的向量为，.答案：，7给出下列命题：若，则a、b、c、d四点是平行四边形的四个顶点；在abcd中，一定有；若ab，bc，则ac；若ab，bc，则ac.其中所有正确命题的序号为_解析：，a、b、c、d四点可能在同一条直线上，故不正确；在abcd中，|，与平行且方向相同，故，故正确；ab，则|a|b|，且a与b方向相同；bc，则|b|c|，且b与c方向相同，则a与c长度相等且方向相同，故ac，故正确；对于，当b0时，a与c不一定平行，故不正确答案：三、解答题8在如图的方格纸(每个小方格的边长为1)上，已知向量a.(1)试以b为起点画一个向量b，使ba；(2)画一个以c为起点的向量c，使|c|2，并说出c的终点的轨迹是什么解析：(1)根据相等向量的定义，所作向量b应与a同向，且长度相等，如下图所示(2)由平面几何知识可作满足条件的向量c，所有这样的向量c的终点的轨迹是以点c为圆心，2为半径的圆，如下图所示9一辆汽车从a点出发向西行驶了100千米到达b点，然后又改变了方向向北偏西40走了200千米到达c点，最后又改变方向，向东行驶了100千米到达d点(1)作出向量，；(2)求|.解析：(1)如图所示(2)由题意，易知与方向相反，故与共线，即abcd.又|，所以四边形abcd为平行四边形所以|200(千米)尖子生题库10如图，在abc
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