2019-2020学年新教材高中数学 第八章 立体几何初步 8.5.2 直线与平面平行课时作业 新人教A版必修第二册.doc_第1页
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8.5.2直线与平面平行一、选择题1下列命题正确的是()a一条直线与一个平面平行，它就和这个平面内的任意一条直线平行b平行于同一个平面的两条直线平行c与两个相交平面的交线平行的直线，必平行于这两个平面d平面外两条平行直线中的一条与这个平面平行，则另一条也与这个平面平行解析：对于a，平面内还存在直线与这条直线异面，错误；对于b，这两条直线还可以相交、异面，错误；对于c，这条直线还可能在其中一个平面内，错误故选d.答案：d2若一个平面内的两条直线分别平行于另一个平面内的两条直线，则这两个平面的位置关系是()a一定平行b一定相交c平行或相交 d以上都不对解析：当每个平面内的两条直线都是相交直线时，可推出两个平面一定平行，否则，两个平面有可能相交答案：c3如图，abc的边bc在平面内，ef是abc的中位线，则()aef与平面平行bef与平面不平行cef与平面可能平行def与平面可能相交解析：efbc，bc，ef，ef平面.答案：a4如图，四棱锥pabcd中，m，n分别为ac，pc上的点，且mn平面pad，则()amnpdbmnpacmnadd以上均有可能解析：四棱锥pabcd中，m，n分别为ac，pc上的点，且mn平面pad，因为mn平面pac，平面pac平面padpa，由直线与平面平行的性质定理可得，mnpa.答案：b二、填空题5如果直线a，b相交，直线a平面，则直线b与平面的位置关系是_解析：根据线面位置关系的定义，可知直线b与平面的位置关系是相交或平行答案：相交或平行6若空间四边形abcd的两条对角线ac、bd的长分别是8,12，过ab的中点e作平行于bd、ac的截面四边形的周长为_解析：截面四边形为平行四边形，则l2(46)20.答案：207在棱长为a的正方体abcda1b1c1d1中，m，n分别是棱a1b1，b1c1的中点，p是棱ad上一点，ap，过p，m，n的平面与棱cd交于q，则pq_.解析：由线面平行的性质知mnpqac，所以，又aca，所以pqa.答案：a三、解答题8如图，直三棱柱abca1b1c1中，d是ab的中点证明：bc1平面a1cd.证明：如图，连接ac1交a1c于点f，则f为ac1的中点又d是ab的中点，连接df，则dfbc1.因为df平面a1cd，bc1平面a1cd，所以bc1平面a1cd.9已知e，f，g，h为空间四边形abcd的边ab，bc，cd，da上的点，且ehfg.求证：ehbd.证明：因为ehfg，eh平面bcd，fg平面bcd，所以eh平面bcd，又因为eh平面abd，平面bcd平面abdbd，所以ehbd.尖子生题库10如图所示，四棱锥pabcd的底面是边长为1的正方形，e为pc的中点，pf2fd，求证：be平面afc.证明：如图，连接bd，交ac于点o，取pf的中点g，连接eg，ed，ed交cf于点m，连接mo.在pcf中，e，g分别为pc，pf的中点，则egfc.在edg中，mfeg，且f为dg的中点，则m
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