2019-2020学年新教材高中数学 第六章 平面向量及其应用 6.3.1 平面向量基本定理课时作业 新人教A版必修第二册.doc_第1页
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6.3.1 平面向量基本定理一、选择题1已知向量ae12e2，b2e1e2，其中e1，e2不共线，则ab与c6e12e2的关系是()a不共线 b共线c相等 d不确定解析：ab3e1e2，c2(ab)ab与c共线答案：b2已知ad是abc的中线，a，b，以a，b为基底表示，则()a.(ab) b2bac.(ba) d2ba解析：如图，ad是abc的中线，则d为线段bc的中点，从而()，则22ba.答案：b3在正方形abcd中，与的夹角等于()a45 b90c120 d135解析：如图所示，将平移到，则与的夹角即为与的夹角，夹角为135.答案：d4若d点在三角形abc的边bc上，且4rs，则3rs的值为()a. b.c. d.解析：4rs，()rs，r，s.3rs.答案：c二、填空题5已知向量a，b是一组基底，实数x，y满足(3x4y)a(2x3y)b6a3b，则xy的值为_解析：因为a，b是一组基底，所以a与b不共线，因为(3x4y)a(2x3y)b6a3b，所以解得所以xy3.答案：36已知o，a，b是平面上的三个点，直线ab上有一点c，满足20，若a，b，用a，b表示向量，则_.解析：，20，2()()0，22ab.答案：2ab7在正方形abcd中，e是dc边上的中点，且a，b，则_.解析：ba.答案：ba三、解答题8已知e1，e2是平面内两个不共线的向量，a3e12e2，b2e1e2，c7e14e2，试用向量a和b表示c.解析：因为a，b不共线，所以可设cxayb，则xaybx(3e12e2)y(2e1e2)(3x2y)e1(2xy)e27e14e2.又因为e1，e2不共线，所以解得所以ca2b.9如图所示，设m，n，p是abc三边上的点，且，若a，b，试用a，b将、表示出来解析：ab，b(ab)ab，()(ab)尖子生题库10若点m是abc所在平面内一点，且满足：.(1)求abm与abc的面积之比；(2)若n为ab中点，am与cn交于点o，设xy，求x，y的值解析：(1)由可知m，b，c三点共线，如图，令()(1)，所以，
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