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邻水县丰禾中学“有效课堂”教案（13）第 14 周 星期 2 201 1 年 上 学期 总第 课时课 题2.4.1抛物线及其标准方程（2）教学手段多媒体学习目标知识与技能目 标掌握抛物线的定义、标准方程、几何图形要求学生进一步熟练掌握解析几何的基本思想方法，提高分析、对比、概括、转化等方面的能力过程与方法目 标（1）培养学生用对称的美学思维来体现数学的和谐美。（2）培养学生观察，实验，探究与交流的数学活动能力情感态度 目 标（1）重视基础知识的教学、基本技能的训练和能力的培养；（2）启发学生能够发现问题和提出问题，善于独立思考，学会分析问题和创造地解决问题；教学重点拋物线的定义及其标准方程教学难点拋物线的定义及其标准方程学生自学提纲预习教材理P64 P67，找出疑惑之处）复习1：函数 的图象是 ，它的顶点坐标是（ ），对称轴是 复习2：点与定点的距离和它到定直线的距离的比是，则点的轨迹是什么图形？教师活动学生活动学习探究探究1：若一个动点到一个定点和一条定直线的距离相等，这个点的运动轨迹是怎么样的呢？新知1：抛物线平面内与一个定点和一条定直线的距离 的点的轨迹叫做抛物线 点叫做抛物线的 ；直线叫做抛物线的 新知2：抛物线的标准方程定点到定直线的距离为 （）建立适当的坐标系，得到抛物线的四种标准形式：图形标准方程焦点坐标准线方程试试： 抛物线的焦点坐标是（ ），准线方程是 ；抛物线的焦点坐标是（ ），准线方程是 教师活动学生活动典型例题例1 （1）已知抛物线的标准方程是，求它的焦点坐标和准线方程；（2）已知抛物线的焦点是，求它的标准方程 变式：根据下列条件写出抛物线的标准方程：焦点坐标是(0,4)；准线方程是；焦点到准线的距离是例2 一种卫星接收天线的轴截面如图所示，卫星波束呈近似平行状态的射入轴截面为抛物线的接收天线，经反射聚集到焦点处，已知接收天线的口径为，深度为，试建立适当的坐标系，求抛物线的标准方程和焦点坐标五、布置作业到准线的距离是多少？点M的横坐标是多少？2求下列抛物线的焦点坐标和准线方程：(1)x2=2y；(2)4x2+3y=0；(3)2y2+5x=0；(4)y2-6x=03根据下列条件，求抛物线的方程，并描点画出图形：(1)顶点在原点，对称轴是x轴，并且顶点与焦点的距离等于6；(2)顶点在原点，对称轴是y轴，并经过点p(-6，-3)4求焦点在直线3x-4y-12=0上的抛物线的标准方程教后反思1抛物线的定义； 2
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