数学人教版七年级上册1.2.1有理数教学设计-韩倩天津佳春中学.docx

12 有理数第一课时 有理数及其分类韩倩 天津市佳春中学 【三维目标】 一、 知识与能力 理解有理数的概念，懂得有理数的两种分类方法；会判别一个有理数是整数还是分数，是正数、负数还是零。通过对有理数不重不漏的分类过程，学会判别有理数。 二、过程与方法 通过学生讲述，了解有理数的发展过程。经历对有理数进行分类的探索过程，初步感受分类讨论的思想。 三、情感态度与价值观 通过学生自主寻找材料，理解有理数的发展过程，激发学生对数学的兴趣与乐趣。通过学生上台演说数的发展史通过对有理数的学习，体会到数学与现实世界的紧密联系。 【教学重难点及突破】 在引入了负数后，本课对所学过的数按照一定的标准进行分类，提出了有理数的概念。分类是数学中解决问题的常用手段，通过本节课的学习，使学生了解分类的思想并进行简单的分类是数学能力的体现，教师在教学中应引起足够的重视。关于分类标准与分类结果的关系，分类标准的确定可向学生作适当的渗透，集合的概念比较抽象，学生真正接受需要很长的过程，本课不宜过多展开。 【 教学准备】 用电脑制作动画体现有理数的分类过程 【教学过程】一、复习引入 1、什么是正数、什么是负数？ 3如果由A地向南走3千米用3千米表示，那么-5千米表示什么意义？ 4举两个例子说明+5与-5的区别5数0表示的意义是什么？学生活动：数字的起源和发展视频介绍数字的发展，引出有理数的概念二、新课探究（一）关注奥运在射击女子10米气步枪决赛中，张梦雪以199.4环的成绩为中国队夺得首金。女子高尔夫比赛，中国选手冯珊珊以总成绩274杆，获得铜牌，实现了中国队在此项目上奖牌0的突破。在女子排球决赛中，中国队以3比1战胜塞尔维亚队，朱婷还以42.27%的进攻成功率高居扣球榜首位，全国人民再一次被女排精神所感染。女足比赛中，中国队与瑞典队积分相同，中国队净胜球为-1，瑞典队净胜球只有-4，中国女足因此进入 决赛。（二）根据关注奥运中出现的数字完成思考思考一：这些数字分别属于我们学习过的哪类数？思考二：学过的数中,有没有哪类数在上面没有出现?请举例说明. 思考三：引入负数后，整数除了小学学的整数外，还包含其它的整数吗？分数除了小学学的分数外，还包含其他的分数吗？ 在学生讨论的基础上，引导学生自己进行有理数的分类，我们学过的数就可以分为以下几类： 正整数，如1，2，3，； 零：0； 负整数，如-1，-2，-3，； 正分数，如，4.5（即4）； 负分数，如-，-2，-0.3（即-），- 正整数、零和负整数统称整数，正分数、负分数统称分数，整数和分数统称有理数 思考四：回答下列各题： （1）0是不是整数？0是不是有理数？ （2）-5是不是整数？-5是不是有理数？ （3）-0.3是不是负分数？-0.3是不是有理数？ 思考五：你能对以上各种数作出一张分类表吗（要求不重复不遗漏）？ 让学生把自己作出的分类表进行分类，可以根据不同需要，用不同的分类标准，但必须对讨论对象不重不漏地分类把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集所有的有理数组成的数集叫做有理数集类似的，所有整数组成的数集叫做整数集，所有正数组成的数集叫做正数集，所有负数组成的数集叫做负数集，如此等等 三、题例精解例1 把下列各数填入表示它所在的数集的圈子里：-18，3.1416，0，2001，-，0.142857，95%例2 把下列各数填入相应的集合内-10,4,0,0.28，-， ，0.3030030003，+101， 正整数集合 负整数集合 正分数集合 负分数集合 非负有理数集合 把所有的正数组成的集合叫正数集合。把所有的负数组成的集合叫负数集合。四、新课讲授思考六：回忆视频中有理数的提出，我们是否可以按照有理数的正负性来分类？学生自主探究得出，对学生出现的问题，进行分析，例如忘记0，或是直接分为正数、负数。思考七：你能不能说出判定有理数的方法呢？ 五、随堂练习 一、判断 1自然数是整数 （ ） 2有理数包括正数和负数（ ） 3有理数只有正数和负数（ ） 4零是自然数 （ ） 5正整数包括零和自然数（ ） 6正整数是自然数 （ ） 7任何分数都是有理数 （ ） 8没有最大的有理数 （ ）9有最小的有理数 （ ）二、填空1、下列关于零的说法，正确的是 0是最小的正整数 0是最小的有理数 0不是负数 0既是非正数也是非负数 2、有理数中是整数而不是正数的是 是分数而不是正分数的是 三、选择1. 所有的正整数和负整数合在一起构成（ ） A.整数集合 B.有理数集合 C.自然数集合 D.以上说法都不对 2.下列说法中正确的是（ ） A.一个有理数不是正的就是负的 B.一个有理数不是整数就是分数 C.正有理数和负有理数组成全体有理数 D.整数包括正整数和负整数3. 下列说法正确的是（ ） A.有理数是指整数、分数、正有理数、0、负有理数 B.一个有理数不是正数就是负数 C.一个有理数不是整数就是分数 D.以上说法都不正确六、课堂小结：（提问式）