2019-2020学年新教材高中数学 第八章 立体几何初步 8.5.1 直线与直线平行课时作业 新人教A版必修第二册.doc

8.5.1直线与直线平行一、选择题1空间两个角，的两边分别对应平行且方向相同，若50，则等于()a50 b130c40 d50或130解析：由等角定理知与相等，故选a.答案：a2.如图，在空间四边形abcd中，e，f分别为ab，bc的中点，g，h分别在边cd，da上，且满足cggd，dh2ha，则四边形efgh为()a平行四边形 b矩形c菱形 d梯形解析：因为e，f分别为ab，bc的中点，所以ef綊ac，又，所以，所以hg綊ac，所以efhg且efhg，所以四边形efgh为梯形答案：d3.如图，已知在正方体abcda1b1c1d1中，l平面a1b1c1d1，且l与b1c1不平行，则下列结论一定不可能的是()al与ad平行bl与ab异面cl与cd所成的角为30dl与bd垂直解析：假设lad，则由adbcb1c1，可得lb1c1，这与“l与b1c1不平行”矛盾，所以l与ad不平行答案：a4若aoba1o1b1，且oao1a1，oa与o1a1的方向相同，则下列结论中正确的是()aobo1b1且方向相同 bobo1b1cob与o1b1不平行 dob与o1b1不一定平行解析：如图，aoba1o1b1，且oao1a1，但ob与o1b1不平行，故排除a、b；如图，aoba1o1b1，且oao1a1，此时obo1b1，故排除c，故选d.答案：d二、填空题5在长方体abcdabcd中，bbaa，ddaa，则bb与dd的位置关系是_解析：由基本事实4知，bbdd.答案：平行6.三棱柱abca1b1c1，若d、d1分别是ac、a1c1的中点，求若abd30，则a1b1d1_.解析：由棱柱的性质可知，aba1b1，bdb1d1，a1b1d1abd30答案：307三棱锥abcd中，e、f、g分别是ab、ac、ad的中点，则efg与bcd的关系_解析：e、f、g分别是ab、ac、ad的中点efbc，fgcdefgbcd答案：相等三、解答题8.在正方体abcda1b1c1d1中，e，f，g分别为棱cc1，bb1，dd1的中点，试证明bgcfd1e.证明：因为f为bb1的中点，所以bfbb1，因为g为dd1的中点，所以d1gdd1.又bb1綊dd1，所以bf綊d1g.所以四边形d1gbf为平行四边形所以d1fgb，同理d1egc.所以bgc与fd1e的对应边平行且方向相同，所以bgcfd1e.9.已知正方体abcda1b1c1d1，e，f分别为aa1，cc1的中点，求证：bfd1e是平行四边形证明：如图所示，取bb1的中点g，连接gc1，ge.因为f为cc1的中点，所以bgfc1，且bgfc1.所以四边形bfc1g是平行四边形所以bfgc1，bfgc1，又因为ega1b1，ega1b1，a1b1c1d1，a1b1c1d1，所以egc1d1，egc1d1.所以四边形egc1d1是平行四边形所以ed1gc1，ed1gc1.所以bfed1，bfed1，所以四边形bfd1e是平行四边形尖子生题库10已知，四边形abcd是空间四边形(四个顶点不共面的四边形)，e、h分别是边ab、ad的中点，f、g分别是边cb、cd上的点，且.求证：四边形efgh是梯形解析：证明：在abd中，因为eh是三角形的中位线，所以e